爸爸保护孩子打伤人是否犯法，需根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 正当防卫的情况：

   • 如果爸爸在保护孩子的过程中，面对正在进行的不法侵害（如他人对孩子实施暴力或威胁孩子安全），为了制止侵害行为而采取的合理防卫措施，导致侵害人受伤，且防卫行为没有超过必要限度，那么这种行为通常被视为正当防卫，不构成犯罪。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。

2. 防卫过当的情况：

   • 如果爸爸在保护孩子的过程中，防卫行为明显超过了必要限度，造成了重大损害（如侵害人只是轻微挑衅，但爸爸却将其打成重伤），那么这种行为可能构成防卫过当，需要承担相应的刑事责任，但应当减轻或者免除处罚。
   • 法律依据：同样根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，正当防卫明显超过必要限度造成重大损害的，应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。

3. 故意伤害的情况：

   • 如果爸爸在保护孩子的过程中，并非出于防卫目的，而是出于报复、泄愤等故意心态，对他人实施伤害行为，导致他人受伤，那么这种行为可能构成故意伤害罪，需要承担相应的刑事责任。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

4. 民事赔偿的情况：

   • 无论爸爸的行为是否构成犯罪，如果其打伤人的行为给对方造成了人身损害，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，爸爸都需要承担相应的民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。

建议与总结：

• 在保护孩子的过程中，爸爸应尽量保持冷静和理智，避免采取过激行为。如果面临不法侵害，应优先选择报警或寻求其他合法途径解决。
• 如果爸爸的行为已经给对方造成了伤害，应积极与对方沟通协商，承担相应的民事赔偿责任，以化解矛盾纠纷。
• 如果爸爸的行为涉嫌犯罪，应主动配合司法机关的调查和处理工作，争取从轻或减轻处罚。

最后提醒，家庭是孩子成长的温馨港湾，父母应努力为孩子营造一个和谐、健康的成长环境。在面对冲突和矛盾时，应秉持合法、合理、适度的原则进行处理。如果您在法律方面有任何疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。