结论：针对别人家砍树把您家房子震开裂的情况，您可以通过以下步骤来维护自己的合法权益：首先确认损害事实，然后收集相关证据，接着尝试与对方协商解决，若协商无果可寻求第三方调解或向相关部门投诉，最后必要时可通过法律途径解决。

一、确认损害事实

您需要确认房子开裂确实是由邻居砍树行为导致的。这通常需要一定的证据支持，比如开裂发生的时间与砍树时间的关联性、开裂的位置与砍树地点的相对位置等。如果可能的话，可以请专业机构进行鉴定，以明确开裂原因。

二、收集相关证据

在确认损害事实后，您需要收集相关证据来支持您的主张。这些证据可以包括：

1. 现场照片或视频：记录房子开裂的情况以及砍树现场的情况。
2. 证人证言：如果有目击者，可以请他们提供证言，证明砍树行为与房子开裂之间的关联性。
3. 专业鉴定报告：如前所述，可以请专业机构对开裂原因进行鉴定，并出具鉴定报告。
4. 其他相关证据：如与邻居的沟通记录、报警记录等，也可以作为辅助证据。

三、与对方协商解决

在收集到足够证据后，您可以尝试与邻居进行协商，要求其承担修复房子或赔偿损失的责任。在协商过程中，您可以出示相关证据，以支持您的主张。如果邻居愿意承担责任，双方可以签订书面协议，明确修复或赔偿的具体内容和时间。

四、寻求第三方调解或向相关部门投诉

如果协商无果，您可以考虑寻求第三方调解或向相关部门投诉。例如，您可以向当地的居委会、村委会或人民调解委员会申请调解，或者向当地的房管部门、城管部门等相关部门投诉。这些机构或部门可以协助您与邻居进行沟通，并尝试达成和解。

五、通过法律途径解决

如果以上方法均无法解决问题，您可以通过法律途径来维护自己的合法权益。具体来说，您可以向法院提起诉讼，要求邻居承担侵权责任。在诉讼过程中，您需要提交相关证据来证明邻居的砍树行为与房子开裂之间的因果关系，以及您因此遭受的损失。法院将根据事实和法律规定，作出相应的判决。

法律依据：

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。” 在本案中，如果邻居的砍树行为确实导致了您房子的开裂，那么邻居应当承担相应的侵权责任。
• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十四条：“侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算。” 在确定赔偿金额时，可以考虑修复房子的费用、因房子开裂导致的其他损失等。

建议：

• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免与邻居发生不必要的冲突和争执，以免加剧矛盾。
• 及时收集并保存相关证据是维护自己合法权益的关键。因此，在发现房子开裂后，应尽快采取措施收集证据。
• 如果对法律程序不熟悉或担心自己无法有效维护自己的权益，可以考虑咨询专业律师的意见。

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