可以报警。针对您描述的情况，即别人到处乱说您全家欠他钱，这涉及到对您及您家人名誉权的侵害，属于侵权行为的一种。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 名誉权保护：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。在此情况下，如果对方散布的是不实信息，且足以降低您及您家人的社会评价，那么对方的行为就构成了对您名誉权的侵害。
   • 名誉权受到侵害时，受害者有权要求侵权人停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。报警是寻求公权力介入，保护自身合法权益的一种有效方式。

2. 报警后的处理流程：

   • 报警后，公安机关会依法受理并调查此事。如果调查证实对方确实存在散布不实信息、侵害您名誉权的行为，公安机关可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对对方进行行政处罚，如警告、罚款或拘留等。
   • 同时，您也可以考虑向人民法院提起民事诉讼，要求对方承担民事责任，包括赔偿损失等。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明对方的行为构成了对您名誉权的侵害。

3. 证据收集与保存：

   • 在报警和提起诉讼之前，建议您尽可能收集并保存相关证据，如对方散布不实信息的聊天记录、录音、视频等。这些证据将有助于您证明对方的行为构成了侵权，并为您后续的维权行动提供有力支持。

4. 其他建议：

   • 除了报警和提起诉讼外，您还可以考虑与对方进行协商，要求对方停止侵害并赔礼道歉。如果对方愿意配合，这可能是一种更为快捷、经济的解决方式。
   • 同时，您也可以加强自我保护意识，避免在公开场合或社交媒体上透露过多个人信息，以减少被侵权的风险。

行动建议：

• 立即报警，向公安机关说明情况并提供相关证据。
• 考虑咨询专业律师（即我本人，白旭飞律师，专注于合同纠纷、侵权纠纷、房产纠纷领域），以获取更具体的法律建议和帮助。
• 收集并保存所有相关证据，以备后续维权之需。

如果您在名誉权保护方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。