监视居住期间，被监视居住人一般需在指定居所执行，未经批准不得擅自离开，因此通常不能让女朋友回家同住。不过，具体能否让女朋友回家，需结合监视居住的执行方式、居住场所性质及公安机关的批准情况综合判断，以下是详细分析：

一、监视居住的执行方式与居住场所

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，监视居住主要有两种执行方式：

1. 在犯罪嫌疑人、被告人的住处执行：

   • 如果被监视居住人有固定的住处，且该住处符合监视居住的条件（如便于监视、保障安全等），则通常会在其住处执行监视居住。
   • 在这种情况下，如果女朋友与被监视居住人同住，且该住处被确定为监视居住的场所，那么女朋友在理论上是可以“回家”的，但需注意，被监视居住人的活动仍会受到严格限制，且需遵守相关法律规定。

2. 在指定的居所执行：

   • 如果被监视居住人没有固定住处，或者住处不适合执行监视居住（如存在安全隐患、不利于监视等），则可能会被指定在特定的居所执行监视居住。
   • 在这种情况下，被监视居住人通常不得擅自离开指定的居所，因此女朋友一般不能“回家”同住。

二、公安机关的批准与限制

• 无论监视居住是在住处执行还是在指定居所执行，被监视居住人都需遵守相关法律规定，不得擅自离开执行监视居住的场所。
• 如果被监视居住人希望女朋友能够“回家”同住，或者需要女朋友协助处理某些事务，通常需要向执行监视居住的公安机关提出申请，并获得批准。
• 公安机关会根据具体情况（如被监视居住人的犯罪性质、情节、社会危险性等）来决定是否批准其申请。

三、特殊情况下的考虑

• 如果女朋友本身也是案件的相关人员（如共同犯罪嫌疑人、证人等），那么她可能无法“回家”同住，因为这可能涉及案件的侦查和审判工作。
• 如果被监视居住人因健康原因或其他特殊情况需要女朋友的照顾和协助，也可以向公安机关提出申请，并说明相关情况。公安机关会根据实际情况来决定是否给予批准。