儿媳拿刀砍公婆属于严重的刑事犯罪行为，公婆可以直接向公安机关报案，由公安机关立案侦查后，由检察院提起公诉；若公婆想提起附带民事诉讼要求赔偿，可在刑事案件审理过程中一并提出。以下从刑事和民事两个角度详细分析：

刑事角度

1. 报案与立案
   • 公婆作为受害人，应当第一时间向当地公安机关报案，详细陈述事情发生的经过、时间、地点、儿媳使用的凶器等关键信息。
   • 公安机关在接到报案后，会迅速出警，进行现场勘查、收集证据（如刀具上的指纹、血迹、现场的监控录像等）、询问证人（如邻居、在场的其他家人等）等工作。
   • 如果公安机关认为有犯罪事实需要追究刑事责任，就会立案侦查。儿媳拿刀砍人的行为可能涉嫌故意伤害罪或者故意杀人罪（未遂），具体罪名要根据儿媳的主观故意和客观行为来认定。如果儿媳只是想伤害公婆的身体，没有杀害的故意，一般构成故意伤害罪；如果儿媳有杀害公婆的故意，由于意志以外的原因没有得逞，则构成故意杀人罪（未遂）。
2. 侦查与审查起诉
   • 公安机关立案后，会对案件进行全面侦查，包括对儿媳的讯问、调查其作案动机、是否有前科等。侦查终结后，会将案件移送检察院审查起诉。
   • 检察院会对公安机关移送的案件进行审查，如果认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，就会向法院提起公诉；如果认为证据不足或者不构成犯罪，会作出不起诉决定。
3. 法院审理与判决
   • 法院会依法受理检察院提起的公诉案件，并组成合议庭进行审理。在审理过程中，会保障儿媳的辩护权，听取其陈述和辩解。
   • 根据儿媳的犯罪情节、认罪态度、是否赔偿受害人损失等因素，法院会作出相应的判决。如果构成故意伤害罪，根据伤害程度不同，可能判处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。如果构成故意杀人罪（未遂），可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。

民事角度

1. 提起附带民事诉讼
   • 在刑事案件审理过程中，公婆作为受害人，可以同时提起附带民事诉讼，要求儿媳赔偿因犯罪行为造成的物质损失，如医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾的，还可以要求赔偿残疾生活辅助具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还可以要求赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
2. 准备证据材料
   • 公婆需要准备相关的证据材料来支持自己的附带民事诉讼请求，如医院的诊断证明、病历、医疗费发票、误工证明、护理人员的收入证明等。这些证据材料要能够证明损失的具体数额和与儿媳犯罪行为之间的因果关系。
3. 参与庭审与调解
   • 在附带民事诉讼的庭审过程中，公婆需要出庭陈述自己的诉讼请求和事实理由，并对儿媳的答辩进行反驳。法院会根据双方的陈述和证据进行调解，如果调解成功，会制作调解书；如果调解不成，法院会依法作出判决。