针对您提出的问题，即精神病人的父母去世后，其监护人应由谁来担任，这是一个涉及法律条款和具体操作流程的问题。以下是我根据相关法律法规，为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国民法通则》以及相关司法解释的规定，对于无民事行为能力或者限制民事行为能力的精神病人，其监护人的确定是有明确顺序和规定的。

1. 监护人的首选人员：

   • 在精神病人的父母去世后，其成年子女将作为首选的监护人。这是因为成年子女在法律上被视为具有完全民事行为能力，能够承担起照顾和监护精神病人的责任。

2. 其他近亲属：

   • 如果精神病人没有成年子女，或者成年子女无法履行监护职责，那么其他近亲属（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等）将作为下一顺序的监护人。

3. 关系密切的其他亲属或朋友：

   • 在没有上述近亲属的情况下，如果关系密切的其他亲属或朋友愿意承担监护责任，并且得到了精神病人所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会的同意，那么他们也可以成为精神病人的监护人。

4. 争议解决与指定监护：

   • 如果对担任监护人有争议，比如多个近亲属都希望成为监护人，那么将由精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定监护人。
   • 如果对指定不服，可以提起诉讼，由人民法院进行裁决。

5. 无合适监护人的情况：

   • 在没有上述规定的监护人的情况下，比如精神病人没有近亲属，或者近亲属都无法履行监护职责，那么将由精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门担任监护人。

综上所述，当精神病人的父母去世后，其监护人的确定将遵循上述顺序和规定。在实际操作中，如果遇到争议或困难，建议及时咨询法律专业人士或相关机构，以确保精神病人的合法权益得到保障。希望这个解答能够对您有所帮助。