结论概述：公职人员利用职务之便参与工程，与一起做的人（即共同参与者）之间的关系，主要取决于共同参与者的身份、行为性质以及公职人员的具体行为。这可能涉及共同犯罪、行贿受贿等法律问题，具体需根据实际情况判断。
详细分析：
共同犯罪的角度：
- 如果公职人员与一起做的人（如其他公职人员、私营企业主等）共同策划、实施利用职务之便参与工程的行为，且该行为构成犯罪（如贪污、受贿、滥用职权等），那么他们可能构成共同犯罪。
- 在共同犯罪中，各共犯人根据其在犯罪中的作用和地位，承担相应的刑事责任。公职人员作为利用职务之便的一方，通常会被视为主犯或从犯，具体取决于其在犯罪中的具体行为和作用。
行贿受贿的角度：
- 如果公职人员利用职务之便为一起做的人谋取利益（如承揽工程、提供便利等），并收受其财物或其他利益，那么公职人员可能构成受贿罪。
- 同时，如果一起做的人为了谋取不正当利益，给予公职人员财物或其他利益，那么该人可能构成行贿罪。
- 在这种情况下，公职人员与一起做的人之间就形成了行贿受贿的违法犯罪关系。
其他可能的关系：
- 如果一起做的人并未直接参与公职人员的违法犯罪行为，而是作为工程的合法承包商或合作伙伴，与公职人员之间仅存在正常的业务往来，那么他们之间就不构成共同犯罪或行贿受贿关系。
- 但是，如果公职人员利用职务之便为一起做的人提供不正当的帮助或支持，即使一起做的人并未直接行贿，也可能构成滥用职权等犯罪，此时公职人员需承担相应的刑事责任。
法律建议：
- 对于公职人员而言，应严格遵守法律法规和职业道德规范，不得利用职务之便谋取私利或参与违法犯罪活动。
- 对于一起做的人而言，应确保与公职人员的业务往来合法合规，避免涉及行贿受贿等违法犯罪行为。
- 如果发现公职人员存在利用职务之便参与工程等违法犯罪行为，应及时向相关部门举报并配合调查。
后续行动建议：
- 如果您或您身边的人涉及此类问题，建议立即停止相关行为，并咨询专业律师以了解具体的法律风险和应对策略。
- 在处理此类问题时，应保留好相关证据和资料，以便在需要时提供证明。
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