解除继父母与继子女之间的关系是一个涉及法律和家庭情感的重要问题，其解除方式主要取决于双方之间是否形成了抚养教育关系。以下是对此问题的详细解答：

一、未形成抚养教育关系的继父母子女关系解除

如果继父母与继子女之间并未形成实际的抚养教育关系，那么他们之间的关系本质上是一种姻亲关系。在这种情况下，关系的解除相对简单，主要有以下几种情形：

1. 生父/母与继母/父离婚：当生父或生母与继母或继父的婚姻关系终止时，继父母子女间的权利义务关系也随之自然消除。这是最常见且直接的解除方式，无需通过特定法律程序。

2. 生父/母死亡：如果生父或生母去世，由于姻亲关系的依附性，继父母子女间的关系也会相应终止。

二、形成抚养教育关系的继父母子女关系解除

当继父母与继子女之间形成了抚养教育关系时，他们之间的权利和义务关系就更为复杂，解除方式也更为严格。根据相关法律法规，这种情况下继父母子女关系的解除主要有两种途径：

1. 协议解除：

   • 继父母与生父母（或成年继子女）可以通过协商达成一致意见，同意解除继父母子女关系。
   • 这种解除方式需要签订书面协议，并明确约定双方的权利义务终止时间、财产分割（如有）、子女抚养（如涉及未成年继子女）等事宜。
   • 若继子女为未成年人，解除协议还需经有识别能力的继子女同意，并确保其合法权益不受损害。

2. 诉讼解除：

   • 如果继父母与生父母（或成年继子女）无法就解除关系达成一致，任何一方都可以向人民法院提起诉讼。
   • 法院在审理此类案件时，会综合考虑双方的实际情况、子女的利益以及社会公序良俗等因素，作出是否准予解除的判决。
   • 在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明双方确实存在抚养教育关系以及解除关系的必要性和合理性。例如，可以提供共同生活的证明、抚养费用的支付记录、教育医疗等方面的协助证据等。

三、抚养关系解除后的法律责任

• 抚养关系解除后，若继父母缺乏劳动能力又缺乏生活来源，且继子女是由其抚养成年的，继子女应依法给付一定的生活费，以保障继父母的基本生活。
• 因继子女成年后虐待、遗弃继父母而解除关系的，继父母有权要求继子女补偿收养期间支出的抚养费，以维护自身合法权益。
• 即使抚养关系被解除，若继子女是由继父母抚养成年的，且继父母现在缺乏劳动能力又没有生活来源，继子女仍负有赡养继父母的义务，这是基于道德和法律的双重要求。

综上所述，解除继父母与继子女之间的关系是一个复杂且敏感的问题。在实际操作中，建议寻求专业的法律帮助以确保合法权益得到妥善处理。同时，也应充分考虑家庭情感因素，尽量通过协商和沟通来解决问题，以维护家庭和谐和社会稳定。