核心结论：即使没有签订合同、没有打卡记录且未发过工资，您依然可以通过合法途径离职并主张工资，关键在于收集证据证明劳动关系及欠薪事实。以下是具体操作步骤和法律依据：

1. 先固定劳动关系存在的证据

• 法律依据：根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》（劳社部发〔2005〕12号），劳动关系可通过以下证据证明：
  • 工作证、工服、门禁卡等实物；
  • 工资转账记录（即使未发工资，若有预支或部分发放记录也可作为辅助证据）；
  • 同事证言（需证人出庭或书面证词）；
  • 微信、短信、邮件等沟通记录（如安排工作、讨论薪资的内容）；
  • 考勤相关证据（如钉钉打卡截图、指纹考勤记录照片，即使无完整记录，部分记录也可辅助证明）；
  • 工作成果（如文件、合同、设计稿等带有您署名或公司标识的材料）。
• 操作建议：立即整理手机、电脑中的所有与工作相关的记录，联系同事协助作证（注意保留联系方式），若公司有公共监控或工作群，可尝试通过合法途径获取相关记录。

2. 离职的合法方式

• 无需等待公司批准：根据《劳动合同法》第38条，若公司未及时足额支付劳动报酬，您可立即解除劳动合同，无需提前30日通知。
• 书面通知公司：建议通过EMS（留存寄送凭证）或邮件（保留发送记录）向公司发送《解除劳动合同通知书》，明确写明“因公司未签订劳动合同、未支付工资，现依据《劳动合同法》第38条解除劳动关系”，并要求公司结清工资、支付经济补偿（如有）。
• 避免自动离职：若未履行通知程序直接离职，公司可能以“旷工”为由拒付工资，甚至反诉您违约。

3. 主张工资的途径

• 协商：先与公司协商，明确工资数额及支付时间，保留协商记录（如录音、聊天记录）。
• 投诉：向公司所在地劳动监察大队投诉（可通过12333热线或当地人社局官网查询地址），提交证据后，监察部门会责令公司限期支付。
• 仲裁：若投诉无果，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁（需在离职后1年内提出），主张：
  • 拖欠的工资；
  • 未签订劳动合同的双倍工资差额（自用工次月起至离职日，最多11个月）；
  • 经济补偿（按工作年限，每满1年支付1个月工资）。
• 诉讼：对仲裁结果不服的，可在15日内向法院起诉。

4. 关键注意事项

• 时效性：劳动仲裁时效为1年，从离职之日起算，务必尽快行动。
• 证据完整性：若证据不足，仲裁/诉讼可能败诉，建议优先补充证据（如再次尝试与公司沟通并录音）。
• 避免冲突：离职过程中保持冷静，避免与公司发生肢体或语言冲突，防止公司以“严重违纪”为由反诉。

总结：您的情况完全可以通过法律途径解决，核心是固定证据、合法离职、及时维权。若公司拒不配合，劳动监察和仲裁是有效手段，且未签合同和欠薪本身已构成公司违法，您胜诉概率较高。如有具体证据或细节需要分析，可随时向我咨询。