结论前置：天然气公司失误导致用户9年未交费的情况，是可以通过协商处理的。以下从多个角度为您详细分析：
协商处理的法律依据与合理性：
- 根据一般法律原则，当因一方（天然气公司）的失误导致另一方（用户）在不知情的情况下未履行缴费义务时，双方有权通过协商来寻求解决方案。这种协商处理的方式既体现了公平原则，也符合效率原则，有助于快速解决纠纷，减少不必要的法律程序。
- 在此情况下，用户可以主动与天然气公司联系，说明情况，并提出合理的解决方案，如补缴费用、分期付款或减免部分费用等。天然气公司作为服务提供者，也有责任积极响应用户的诉求，共同寻求妥善的解决方式。
协商处理的具体步骤与建议：
- 收集证据：用户应首先收集与天然气使用相关的所有证据，包括但不限于天然气使用记录、缴费通知（如有）、与天然气公司的沟通记录等。这些证据将有助于证明用户确实因天然气公司的失误而未交费。
- 主动沟通：用户应主动与天然气公司取得联系，说明情况，并提出协商处理的意愿。在沟通过程中，用户应保持冷静、理性，避免情绪化表达，以便更好地达成共识。
- 提出合理方案：用户可以根据自身实际情况和天然气公司的政策，提出合理的解决方案。例如，用户可以提出补缴过去9年的费用，但请求天然气公司给予一定的减免或分期付款的优惠。
- 签订书面协议：如果双方就解决方案达成一致，应签订书面协议以明确各自的权利和义务。书面协议应包括补缴费用的金额、支付方式、支付时间等关键条款，以避免未来可能出现的纠纷。
协商不成时的法律救济途径：
- 如果协商处理无法达成一致，用户还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，用户可以向当地消费者协会投诉，或者向人民法院提起诉讼，要求天然气公司承担因其失误导致的用户损失。
- 在法律诉讼过程中，用户需要提供充分的证据来证明天然气公司的失误以及自己因此遭受的损失。如果法院认定天然气公司确实存在失误，并因此给用户造成了损失，那么天然气公司可能需要承担相应的赔偿责任。
额外建议：在处理此类纠纷时，用户应保持冷静、理性，避免采取过激行为。同时，用户也应了解自己的法律权益和义务，以便在协商或法律诉讼过程中更好地维护自己的权益。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。