面对起诉离婚时找不到对方的情况，您确实会感到有些棘手，但请放心，法律提供了相应的程序来保障您的权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤和建议：

一、尝试寻找对方下落

1. 联系亲友：首先，您可以尝试通过对方的家人、朋友或同事等渠道，了解对方的行踪和联系方式。他们可能能提供一些有用的线索。

2. 社交媒体查询：在尊重个人隐私的前提下，您可以利用社交媒体平台（如微信、微博等）搜索对方的账号，查看其最近的动态和位置信息，但切记不要侵犯他人隐私。

二、直接起诉离婚并申请公告送达

如果确实无法找到对方，您可以按照以下步骤直接向法院提起离婚诉讼：

1. 准备诉讼材料：

   • 离婚起诉状：详细陈述您的离婚诉求和理由。
   • 双方身份信息证明：如身份证、户口本等。
   • 结婚证：证明您与对方的婚姻关系。
   • 夫妻感情破裂的证据：如分居证明、通讯记录等，以证明您与对方感情确已破裂。
   • 下落不明证明：如公安机关出具的失踪证明或居委会、村委会的相关证明，以证明您确实无法找到对方。

2. 提交法院并申请公告送达：

   • 将准备好的诉讼材料提交给法院，并申请公告送达。
   • 法院会在公告栏、受送达人原住所地张贴公告，或在报纸、信息网络等媒体上刊登公告。
   • 公告期满（一般为60日）即视为送达，此时法院将依法进行缺席审理。

3. 参加庭审并接受判决：

   • 即使对方未出庭，您也应按照法院的通知参加庭审。
   • 在庭审中，详细陈述您的诉求和理由，并提交相关证据支持。
   • 法院将根据双方提供的证据和法律规定作出判决。如果对判决结果不满意，您可以在规定的时间内提起上诉。

三、申请宣告失踪后再起诉离婚（备选方案）

如果对方下落不明满两年，您还可以考虑以下步骤：

1. 申请宣告失踪：

   • 向法院申请宣告对方失踪，需要提供充分的证据证明对方确实下落不明满两年。

2. 提起离婚诉讼：

   • 在对方被宣告失踪后，再次向法院提起离婚诉讼。
   • 此时，法院通常会判决准予离婚，因为对方已被宣告失踪，无法履行婚姻义务。

四、注意事项

1. 保持冷静和理性：在处理此类问题时，请保持冷静和理性，避免情绪化的行为影响案件的进展。

2. 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，建议咨询专业的律师或法律机构，获取更具体的法律建议和帮助。

3. 准备充分证据：无论是直接起诉还是申请宣告失踪，都需要准备充分的证据来支持自己的诉求。请务必认真收集和整理相关证据。

4. 关注审理进度和结果：公告送达与缺席判决可能会影响案件的审理进度和最终结果。请密切关注法院的通知和公告，及时了解案件进展情况。

总之，面对起诉离婚时找不到对方的情况，您有权向法院提起离婚诉讼，并通过合法程序实现离婚诉求。请按照上述步骤操作，并寻求专业帮助以确保自身权益得到充分保障。