事业单位解除劳动关系是否给予补偿，这主要取决于合同解除的具体原因和情形。以下是对此问题的详细分析：

一、单位解除劳动关系时

1. 应当支付赔偿或补偿的情形

   • 单位违法解除：若事业单位违反法律规定解除或终止劳动合同（如无任何合法理由单方面辞退职工），劳动者有权要求继续履行合同；若劳动者不要求继续履行或合同已无法继续履行，单位需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
   • 符合法定经济补偿情形：在下列情况下，单位应向劳动者支付经济补偿：
     • 单位与劳动者协商一致解除劳动合同。
     • 劳动者因病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作或单位另行安排的工作。
     • 劳动者不能胜任工作，经培训或调整岗位后仍不能胜任。
     • 劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，导致合同无法履行，且双方未能就变更合同内容达成协议。
     • 单位因企业破产法规定进行重整而解除劳动合同。
     • 除单位维持或提高劳动合同约定条件续订而劳动者不同意的情况外，固定期限劳动合同期满终止。
     • 单位被依法宣告破产、吊销营业执照、责令关闭、撤销或决定提前解散而终止劳动合同。

经济补偿的计算方式：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

1. 无需支付赔偿或补偿的情形

   • 若劳动者存在严重违反单位规章制度、严重失职、营私舞弊等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，单位解除劳动合同时无需支付经济补偿。

二、职工解除劳动关系时

1. 一般主动辞职无补偿：若职工主动向单位提出解除劳动关系，且非因单位过错（如单位未提供劳动保护、未及时足额支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费等），则通常情况下职工无权获得经济补偿。

2. 单位存在过错时职工解除有补偿：若单位存在上述违法行为，劳动者可以解除劳动合同，并有权要求单位支付经济补偿。

三、特殊情形下的补偿

• 代通知金：在特定情况下，如用人单位未提前三十日以书面形式通知劳动者本人解除劳动合同，需额外支付一个月工资作为代通知金。代通知金的金额通常为劳动者上一个月的工资标准。
• 其他补偿和待遇：根据具体情况，事业单位可能还需支付未休年假补偿、加班费等其他费用。对于因工伤或职业病导致的劳动关系解除，还需依法支付一次性伤残就业补助金等相关费用。

总结与建议：

事业单位职工与单位解除劳动关系时是否有赔偿或补偿，关键在于判断合同解除的原因和责任归属。若是单位违法或存在过错导致合同解除，劳动者有权要求相应的赔偿或补偿；若是劳动者主动辞职且非因单位过错，则通常无权获得经济补偿。在处理此类问题时，建议劳动者仔细审查合同解除的具体情况和相关法律法规，必要时可寻求专业法律帮助，以确保自身权益得到妥善保障。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。