结论：老公被拘留，老婆的手机通常不会被直接监督，但需根据具体情况判断是否存在例外。以下从不同角度为你详细分析：
一、一般情况：手机不会被直接监督
在老公被拘留的情况下，如果拘留是出于一般的行政处罚或刑事拘留，且并未涉及老婆本人或与老婆有直接关联的犯罪行为，那么老婆的手机通常不会被公安机关直接监督或监控。这是因为，手机监控或监督通常是对犯罪嫌疑人或被告人本人进行的，以获取与案件相关的证据或信息，而不会随意扩大到其家属。
二、特殊情况：可能涉及手机监督的情形
老婆涉嫌共同犯罪：
- 如果老婆与老公共同涉嫌犯罪，且老公的拘留是为了进一步调查老婆的犯罪行为，那么公安机关可能会根据案件需要，对老婆的手机进行监控或监督，以获取相关证据。
手机作为证据：
- 如果老公的犯罪行为与老婆的手机有关，例如手机中存储了与犯罪相关的信息、聊天记录、照片等，那么公安机关可能会依法对老婆的手机进行查封、扣押或提取相关证据。但这种情况并不等同于对老婆手机的“监督”，而是对证据的收集和保全。
特殊侦查措施：
- 在某些特殊情况下，如涉及国家安全、恐怖活动等严重犯罪，公安机关可能会采取技术侦查措施，包括对嫌疑人的通讯工具进行监控。但这种情况极为罕见，且需要严格的法律程序和审批手续，不会随意对普通公民的手机进行监控。
三、法律建议与注意事项
了解拘留原因：
- 首先，老婆应了解老公被拘留的具体原因和性质，以便判断是否可能涉及自身权益。
保护个人隐私：
- 无论何种情况，老婆都应保护好自己的个人隐私和信息安全，避免将手机等个人物品随意交给他人，以防信息泄露。
咨询专业律师：
- 如果老婆对老公的拘留或自身权益有疑问，应及时咨询专业律师，了解相关法律程序和自身权益，以便采取合适的应对措施。（当然，作为唐锐律师，我随时准备为你提供专业的法律咨询。）
配合调查：
- 如果公安机关依法要求老婆配合调查或提供相关证据，老婆应积极配合，但同时也有权要求公安机关依法进行，保护自己的合法权益。
总结：老公被拘留并不直接导致老婆的手机被监督。但在特定情况下，如老婆涉嫌共同犯罪、手机作为证据或涉及特殊侦查措施时，可能会涉及对老婆手机的查封、扣押或证据提取。因此，老婆应了解拘留原因，保护个人隐私，并在必要时咨询专业律师以维护自身权益。