对方饮酒后故意撞对方车，可能构成的罪名主要包括以危险方法危害公共安全罪、故意毁坏财物罪、故意伤害罪或故意杀人罪（视伤害后果而定），同时，若存在过失致人伤亡等加重情节，还可能构成交通肇事罪。以下是对这些罪名的详细分析：
以危险方法危害公共安全罪：
- 适用情形：若饮酒者故意撞车的行为发生在人员密集的公共场所或道路上，对不特定多数人的生命、健康或重大公私财产安全造成严重威胁，即可能构成此罪。例如，在繁华的商业街或学校门口故意撞车，危及多人安全。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条及第一百一十五条，以危险方法危害公共安全，尚未造成严重后果的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
故意毁坏财物罪：
- 适用情形：若饮酒者主要出于毁坏他人财物的目的而故意撞车，且被撞车辆等财物的损失达到法定数额标准（如数额较大或者有其他严重情节），即可构成此罪。例如，因个人恩怨故意撞毁对方车辆。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
故意伤害罪/故意杀人罪：
- 适用情形：在饮酒故意撞车过程中，若对车内或其他人员的生命健康构成实际威胁或造成伤害，根据伤害程度，可能构成故意伤害罪或故意杀人罪。例如，故意撞车导致对方重伤或死亡。
- 法律依据：故意伤害罪的量刑依据《中华人民共和国刑法》相关规定，根据伤害严重程度进行判定，如致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。故意杀人罪则可能面临死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑的处罚。
交通肇事罪：
- 适用情形：虽然行为人是故意撞车，但若在撞击过程中因疏忽大意或过于自信导致他人重伤、死亡，并违反了交通运输管理法规（如酒后驾车），也可能构成此罪。不过，这种情况相对较少，因为交通肇事罪通常要求行为人存在过失。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
此外，行为人还将面临行政处罚和民事赔偿责任：
- 行政责任：酒驾本身即违反了《道路交通安全法》的相关规定，无论是否发生撞车事故，都将受到行政处罚，如暂扣或吊销驾驶证、罚款等。若达到醉驾标准，还将面临更为严厉的刑事处罚，如拘役、罚金等。
- 民事责任：从民事角度来看，酒驾故意撞车的行为人需对被撞车辆及车内人员所遭受的损失承担赔偿责任，包括但不限于车辆的维修费用、车内物品损坏赔偿、人员伤亡的医疗费、误工费、残疾赔偿金等。
总结与建议：
对方饮酒后故意撞对方车的行为涉及多个法律层面，可能构成多种罪名，并需承担相应的行政责任和民事责任。具体罪名的认定和量刑需结合案件实际情况和相关法律规定进行综合判断。在处理此类案件时，应充分考虑行为的性质、后果以及行为人的主观恶性等因素。如果您或他人遇到此类情况，建议立即报警并保护好现场，同时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。