结论：欠款2万元且逾期两个月，确实存在被起诉的风险，但具体是否会被起诉取决于多个因素。以下是对这一问题的详细分析：
一、起诉的可能性及条件
合同条款：
- 您与“放心借”平台之间的借款合同中，通常会明确约定逾期还款的相关条款，包括逾期多久后平台有权提起诉讼。这是判断是否会被起诉的重要依据。
平台的政策与流程：
- 不同平台对于逾期欠款的处理策略存在差异。有的平台可能在欠款初期就采取法律手段，而有的则可能先通过催收等方式尝试解决。此外，平台也会考虑诉讼的成本效益，如果认为通过其他方式能更有效地收回欠款，可能不会立即起诉。
催收情况：
- 在起诉之前，平台通常会通过电话、短信、信函等多种方式进行催收。如果您对平台的催收置之不理，或者态度恶劣，平台可能会更快地采取法律手段。相反，如果您积极与平台沟通，表达还款意愿并制定合理的还款计划，平台可能会给予一定的宽限期。
二、起诉的后果
- 一旦平台起诉并且您败诉，除了需要偿还本金2万元外，还需承担利息、滞纳金、诉讼费等相关费用。这些费用可能会进一步增加您的经济负担。
- 个人信用记录将受到严重影响。逾期还款和诉讼记录都会被记录在个人信用报告中，对后续在贷款、信用卡申请等方面都会遇到阻碍。
三、建议与应对措施
积极沟通：
- 无论欠款金额大小，都应积极与平台沟通，表达还款意愿，并尝试制定合理的还款计划。这有助于减少被起诉的风险，并维护良好的信用记录。
了解合同条款：
- 仔细阅读借款合同中的逾期还款条款，了解平台在逾期多久后有权提起诉讼，以及可能面临的法律后果。这有助于您更好地规划还款计划，并避免不必要的法律纠纷。
寻求法律帮助：
- 如果您对合同条款、催收方式或法律后果存在疑问，或者已经面临诉讼风险，建议寻求专业的法律帮助。我可以根据您的具体情况，提供针对性的法律建议和解决方案。
总结：欠款2万元且逾期两个月，确实存在被起诉的风险。但具体是否会被起诉，取决于合同条款、平台的政策与流程以及催收情况等多个因素。因此，我建议您积极与平台沟通，了解合同条款和法律后果，并寻求必要的法律帮助，以维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。