结论：在对方全责且己方有重症伤员的情况下，您应当首先确保伤员得到及时救治，同时保留好所有相关证据，以便后续进行事故赔偿的索赔。接下来，我将从多个角度为您详细分析并给出建议。

一、确保伤员救治

1. 立即送医：在事故发生后，首要任务是确保伤员得到及时、有效的医疗救治。不要因为等待交警或保险公司而延误治疗时机。
2. 选择合适医院：根据伤员的伤情，选择具备相应救治能力的医院。对于重症伤员，建议直接送往大型综合医院或专科医院。

二、保留证据

1. 现场证据：如果条件允许，拍摄事故现场照片、视频，记录事故发生的时间、地点、天气状况、道路状况等信息。这些证据对于后续的事故责任认定和赔偿索赔至关重要。
2. 医疗证据：保留好伤员的医疗记录、诊断证明、用药清单、医疗费用发票等。这些证据能够证明伤员的伤情、治疗过程和费用支出。
3. 证人证言：如果事故现场有目击者，尽量获取他们的联系方式，以便后续需要时能够提供证人证言。

三、事故责任认定

1. 报警处理：在事故发生后，立即报警并等待交警到场处理。交警会根据现场情况、证人证言等出具事故责任认定书，这是后续赔偿索赔的重要依据。
2. 全责认定：如果交警认定对方全责，那么对方将承担事故的全部责任，包括伤员的医疗费用、误工费、护理费等。

四、赔偿索赔

1. 与对方协商：在事故责任认定后，您可以与对方或其保险公司进行协商，就赔偿事宜达成一致意见。协商时，要明确赔偿项目、金额和支付方式等。
2. 提起诉讼：如果协商无果，您可以向法院提起诉讼，要求对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明对方的过错和您的损失。
3. 赔偿项目：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，赔偿项目可能包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。对于重症伤员，还可能涉及残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费等。

五、特殊情况处理

1. 对方拒赔：如果对方拒绝赔偿或无力赔偿，您可以考虑申请道路交通事故社会救助基金垫付部分或全部抢救费用，然后再向对方追偿。
2. 保险理赔：如果对方有购买交强险或商业险，您可以向对方的保险公司提出理赔申请。保险公司会根据保险合同的约定进行赔付。

建议：在整个过程中，建议您保持冷静、理性，不要与对方发生冲突或争执。同时，及时咨询专业律师（即我，程晴晴律师，专注于婚姻家庭、交通事故领域）的意见，以便更好地维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。