结论：车贷逾期一天，贷款机构一般无权直接拖车。是否会被拖车主要取决于贷款合同的具体约定、贷款机构的催收策略及操作惯例，但即便合同有约定，也需遵循严格的法律程序。
一、贷款合同的具体约定
合同条款：
- 在签订车贷合同时，合同中通常会明确约定逾期的定义、逾期后的处理方式等关键条款。这些条款可能包括逾期天数阈值，即连续逾期达到一定天数（如30天、90天）或累计逾期达到某一标准时，贷款机构有权采取拖车等措施。
- 若合同中没有明确约定贷款机构有权直接拖车，则擅自拖车行为缺乏合同依据，可能构成违约。
特殊情况处理：
- 针对信用状况不同的借款人，合同中的约定也可能有所差异。例如，对于信用较差的借款人，合同可能规定更短的逾期时间即可能面临拖车风险；而对于优质客户，即使逾期时间稍长，贷款机构也可能先通过催告等方式提醒还款。
二、贷款机构的催收策略及操作惯例
银行：
- 银行在车贷逾期处理上通常较为谨慎和规范，会在逾期较长时间且多次催告无果后考虑拖车。
- 银行注重法律程序，拖车前会发送法律通知，并给予一定的还款宽限期。
汽车金融公司：
- 汽车金融公司在逾期处理上可能相对严格，部分公司可能在逾期30天左右就考虑拖车。
- 为了控制风险和成本，汽车金融公司可能会更积极地采取措施保障债权的实现。
小额贷款公司或其他非正规金融机构：
- 这些机构在逾期拖车的时间上可能更短，甚至可能在逾期十几天内就采取行动。
- 存在违规风险，拖车过程中可能缺乏明确的规范和标准，容易引发法律纠纷。
三、法律程序与限制
合法占有受法律保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，占有的不动产或动产毁损、灭失时，占有人需将因毁损、灭失取得的保险金等返还给权利人；若权利人损害未得足够弥补，恶意占有人还需赔偿损失。这意味着擅自拖车可能构成对借款人合法占有的侵犯。
贷款机构催收权限：
- 贷款机构有权要求借款人按时还款，并在逾期时采取合法手段催收，但拖车并非合法催收手段。
- 《公安部法制司对<关于非法扣留他人车辆该如何定性处理的请示>批复》明确指出，无理拦截或强行扣押正在行驶的车辆是违法的。
拖车前的程序：
- 即便合同中有关于拖车的约定，贷款机构在拖车前也需遵循法律程序，如提前通知借款人、通过法院等司法途径进行等。未经合法程序擅自拖车可能构成违法行为。
四、借款人的权利与救济途径
积极沟通：
- 借款人在面临逾期还款压力时，应与贷款机构积极沟通，寻求解决方案，如延期还款、分期付款等，以避免车辆被拖走的风险。
法律救济：
- 若贷款机构采取非法拖车等措施，借款人可向公安机关报案或向人民法院提起诉讼，要求贷款机构承担法律责任，如赔偿损失、恢复名誉等。
五、建议与总结
- 尽早还款或与贷款机构沟通：面对车贷逾期，最重要的是尽早还款或与贷款机构积极沟通，争取延期或分期付款等方案，以避免车辆被拖走的风险。
- 仔细阅读合同条款：借款人在签订合同时应仔细阅读合同条款，了解逾期处理的相关规定，以便在逾期时能够做出正确的应对。
- 保留相关证据：如果车辆不幸被拖走，借款人应及时保留相关证据，如拖车通知、合同复印件、报警记录等，以便在后续的法律纠纷中维护自己的合法权益。
综上所述，车贷逾期一天，贷款机构一般无权直接拖车。是否会被拖车取决于多种因素的综合考量，包括贷款合同的具体约定、贷款机构的催收策略及操作惯例以及法律程序与限制等。因此，借款人在签订贷款合同时应充分了解合同条款，并在逾期后及时与贷款机构沟通协商，以最大程度地保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。