政府院子内发生的交通事故，是否属于交警管辖范围，需分情况讨论：

1. 若政府院子属于“道路”范畴：

   • 根据《道路交通安全法》的规定，“道路”是指公路、城市道路和虽在单位管辖范围但允许社会机动车通行的地方，包括广场、公共停车场等用于公众通行的场所。
   • 如果政府院子允许社会车辆自由进出，或者虽然原则上不允许但实际中社会车辆可以通行，那么该院子内的道路就属于“道路”范畴。
   • 在这种情况下，政府院子内发生的交通事故，就应当由交警部门负责处理，包括事故责任的认定、调解以及可能的行政处罚等。

2. 若政府院子不属于“道路”范畴：

   • 如果政府院子是封闭的，仅允许特定车辆（如政府内部车辆、员工车辆等）进出，且不允许社会车辆通行，那么该院子内的道路就不属于“道路”范畴。
   • 在这种情况下，政府院子内发生的交通事故，可能就不属于交警部门的管辖范围。此时，事故的处理可能更多地依赖于内部的规章制度或者民事赔偿机制。但值得注意的是，即使不属于交警管辖，如果事故造成了人身伤害或财产损失，受害者仍然有权通过法律途径追究责任方的民事责任。

额外建议：

• 在发生交通事故后，无论是否属于交警管辖范围，都应首先确保人员安全，及时救助伤者。
• 如果可能的话，尽量保留现场证据，如拍照、录像等，以便后续处理事故时使用。
• 如果对事故责任有争议，或者对处理结果不满意，可以寻求法律援助或者咨询专业律师，以维护自己的合法权益。

总结：政府院子内发生的交通事故是否属于交警管辖范围，主要取决于该院子是否属于“道路”范畴。如果属于，则由交警部门处理；如果不属于，则可能依赖于内部规章制度或民事赔偿机制处理。但无论如何，保障人员安全、保留现场证据以及寻求法律援助都是重要的应对措施。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。