非常理解您现在焦急的心情，遇到家人被车撞且肇事者逃逸的情况，确实让人感到无助和愤怒。不过，请保持冷静，按照以下步骤来处理，可以更有效地保护家人的权益并寻求法律帮助。

第一步：确保家人安全与及时自救

• 首先，要确保家人的安全。如果家人受伤不严重，应迅速转移到安全地带，避免二次伤害。
• 立即拨打120急救电话，让专业医疗人员尽快赶到现场进行救治。
• 同时，拨打122报警电话，详细报告事故发生的时间、地点、肇事车辆的特征（如车牌号、车型、颜色、损坏部位等）以及逃逸方向。

第二步：收集关键证据

• 在保证安全的前提下，尽量拍摄事故现场的照片和视频，记录碰撞痕迹、散落碎片、刹车痕迹等，这些证据对后续的事故认定和索赔非常重要。
• 如果有目击证人，尽量获取他们的联系方式和身份信息，他们的证言对确定事故责任至关重要。
• 努力回忆并记录肇事车辆的任何细节，包括特殊标记或特征，这些可能有助于警方后续追踪肇事车辆。

第三步：配合警方调查

• 向交警详细、准确地描述事故发生经过，包括家人的行走路线、肇事车辆的状态等。
• 根据警方要求提供相关线索和证据，积极配合调查工作。如果有新信息，应及时告知警方。

第四步：医疗救治与费用管理

• 遵循医生建议，积极治疗家人，并保留所有医疗记录、诊断证明、费用清单等，这些将是后续索赔的重要依据。
• 如果经济条件不允许垫付医疗费用，可以与交警沟通，尝试联系肇事车辆保险公司进行部分费用垫付，或者向道路交通事故社会救助基金申请救助。

第五步：保险理赔与索赔维权

• 如果您或家人有车险，应及时通知自己的保险公司并提交相关材料以便理赔。
• 一旦警方查获肇事车辆和司机，可以通过交警部门与肇事方及其保险公司协商赔偿事宜，包括医疗费、误工费、护理费等。
• 如果协商不成，可以在律师的帮助下向法院提起民事诉讼，维护合法权益。起诉时需收集并整理充分证据，确保诉求得到法院支持。

第六步：保持冷静与专业咨询

• 在整个过程中，请保持冷静，积极配合各方工作。
• 如有需要，可以咨询专业律师获取更详细的法律建议和帮助，以确保自身权益得到充分保障。

希望这些步骤能够帮助您和家人度过这个难关，并依法维护自己的合法权益。如果还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。