当您的车辆停在合法的路边停车位里被肇事车轻微刮碰时，您可以按照以下详细步骤来处理赔偿事宜，以确保您的权益得到妥善维护：
一、确保安全与及时报案
确保安全：首先，请确保您自身及周围人员的安全。如果事故发生在道路上，请立即打开车辆的危险警示灯（双闪灯），并在车辆后方适当距离放置三角警示标志，以预防二次事故的发生。
及时报案：紧接着，拨打122报警电话向交警报告事故，并同时通知您的保险公司。报案时，请详细说明事故发生的时间、地点、车辆受损情况以及肇事车辆的相关信息（如车牌号、车型等，如果已知）。若事故涉及人员伤亡，还需立即拨打急救电话。
二、现场处理与证据收集
拍照留证：使用手机或相机对事故现场进行全面且清晰的拍照。照片应包括事故车辆的整体外观、车牌号码、碰撞部位、车辆在停车位的具体位置以及周围环境等。这些照片将作为后续理赔的重要证据。
交换信息：如果肇事司机在场，请与其交换姓名、联系方式、车牌号、保险公司等信息。如果对方不配合或逃逸，请记录其车辆信息（如车牌号、车型、颜色等）并立即报告给交警。
三、查勘定损与责任认定
等待交警勘查：交警会到现场进行勘查，并根据事故情况出具交通事故责任认定书。这份认定书将明确事故的责任方，是后续理赔的关键依据。
保险公司查勘：保险公司接到报案后，会派人到现场或指定地点对车辆进行查勘定损。您应积极配合保险公司的工作，按照其要求将车辆送至指定的维修厂或定损中心。
责任认定与赔偿：根据交警的责任认定书，如果确定是对方全责，那么所有的损失将由对方的保险公司来赔偿。如果对方逃逸或无法联系，且您购买了“机动车损失险无法找到第三方特约险”，那么您的损失将由自己的保险公司全额赔付。如果没有购买该险种，保险公司可能会按照保险条例扣除一定比例的免赔额后进行赔付。
四、车辆维修与理赔申请
选择维修厂：您可以选择保险公司推荐的维修厂，也可以自行选择具有合法资质的维修厂进行维修。如果选择自行指定维修厂，请事先与保险公司沟通并确保维修费用得到认可。
维修车辆：将车辆送至选定的维修厂进行维修。在维修过程中，如果发现新的受损部位，请及时通知保险公司进行重新定损。
准备理赔材料：收集并提交理赔所需材料，包括交通事故责任认定书、驾驶证、行驶证、保险单、定损单、维修发票、维修清单等。具体材料要求可咨询您的保险公司。
提交理赔申请：通过保险公司的线上平台、邮寄或直接到保险公司网点等方式提交理赔材料。保险公司会对材料进行审核，并根据保险合同的约定进行赔付。
五、特别注意事项
希望以上步骤能为您提供清晰的指导，帮助您顺利处理车辆被刮碰的赔偿事宜。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时联系您的保险公司或咨询专业律师。