结论：私自进入继子家中是否犯法以及可能判处的刑期，需根据具体情况判断，可能涉及非法侵入住宅罪或治安管理处罚，也可能不构成犯罪或违法。

分析如下：

1. 非法侵入住宅罪：

   • 构成要件：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法侵入住宅罪是指非法强行闯入他人住宅，或者经要求退出仍拒绝退出，影响他人正常生活和居住安宁的行为。
   • 应用情况：如果私自进入继子家中，且继子明确表示反对或要求退出而拒绝退出，且该行为影响了继子的正常生活和居住安宁，那么可能构成非法侵入住宅罪。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十五条，非法侵入他人住宅的，处三年以下有期徒刑或者拘役。司法工作人员滥用职权，犯前款罪的，从重处罚。

2. 治安管理处罚：

   • 构成要件：如果私自进入继子家中的行为尚未达到非法侵入住宅罪的严重程度，但仍然违反了治安管理规定，如未经允许擅自进入他人住宅且造成一定影响。
   • 应用情况：在此情况下，可能依据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定进行处罚。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十条，非法侵入他人住宅的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款。

3. 不构成犯罪或违法的情况：

   • 构成要件：如果私自进入继子家中的行为是基于合理的理由，如紧急避险、救助等，且未对继子的正常生活和居住安宁造成实质性影响。
   • 应用情况：在此情况下，该行为可能不构成犯罪或违法。
   • 法律后果：无需承担刑事责任或治安管理处罚责任。

建议：

• 在处理此类问题时，应首先尝试通过沟通协商解决，避免矛盾升级。
• 如果无法协商解决，且认为自己的权益受到侵害，可以寻求法律援助或向相关部门报案。
• 在任何情况下，都应尊重他人的住宅权和隐私权，避免未经允许擅自进入他人住宅。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。