结论：父亲假生病骗钱给老三儿子的行为，是否构成犯罪，需根据具体情况判断，但该行为存在构成诈骗罪的可能性。
分析：
诈骗罪的构成要件：
- 诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。
- 构成诈骗罪需要满足四个要件：一是行为人实施了欺骗行为；二是被害人基于欺骗行为产生了错误认识；三是被害人基于错误认识处分了财物；四是行为人取得了财物，且被害人遭受了财产损失。
父亲假生病骗钱的行为分析：
- 如果父亲故意虚构自己生病的事实，以此向他人（如亲戚、朋友或社会公众）骗取钱财，且该行为符合上述诈骗罪的构成要件，那么父亲的行为就可能构成诈骗罪。
- 特别是当父亲骗取的钱财数额较大时，其非法占有的目的和欺骗行为就更加明显，构成诈骗罪的可能性也就更大。
给老三儿子的钱财性质：
- 父亲将骗取的钱财给老三儿子，这一行为本身并不改变父亲骗取钱财的性质。
- 无论父亲将钱财用于何种目的（如给老三儿子治病、生活或投资等），都不影响其骗取钱财行为的违法性。
可能的法律后果：
- 如果父亲的行为被认定为诈骗罪，他将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
- 同时，父亲还需要承担退赔被害人经济损失的民事责任。
建议：
- 如果您或您的家人发现父亲有类似假生病骗钱的行为，建议及时劝阻并告知其行为的违法性。
- 如果父亲已经实施了此类行为，且骗取的钱财数额较大，建议尽快向公安机关报案，以便及时追究父亲的刑事责任，并挽回被害人的经济损失。
- 在处理此类问题时，建议咨询专业律师的意见，以便更好地了解法律程序和维权途径。
额外思考：
- 在处理家庭内部的经济纠纷时，应尽量通过协商、调解等和平方式解决，避免采取违法手段。
- 家庭成员之间应相互信任、理解和支持，共同维护家庭的和谐与稳定。如果遇到经济困难或问题，应积极寻求合法的解决方案，而不是通过欺骗等手段来获取钱财。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。