此情况涉及两个独立法律关系，需分别处理：肇事者需承担交通肇事刑事责任及民事赔偿；打人者需承担故意伤害刑事责任及民事赔偿。具体处理如下：

1. 交通肇事方的法律责任

   • 刑事责任：根据《刑法》第133条，交通肇事致人死亡构成交通肇事罪，处三年以下有期徒刑或拘役；若存在逃逸等加重情节，处三年以上七年以下有期徒刑。
     
   • 民事赔偿：需赔偿死者家属医疗费、丧葬费、死亡赔偿金、被扶养人生活费等（依据《民法典》第1179条）。赔偿金额需结合死者年龄、收入、家庭情况等计算。
     

2. 打人方的法律责任

   • 刑事责任：若打人行为导致肇事者“残废”（即重伤），构成故意伤害罪，处三年以上十年以下有期徒刑（《刑法》第234条）。若存在聚众斗殴、持械等情节，可能从重处罚。
     
   • 民事赔偿：需赔偿肇事者医疗费、残疾赔偿金、护理费、误工费等（依据《民法典》第1179条）。赔偿金额需结合伤残等级鉴定结果确定。
     

3. 两起案件的关联性

   • 交通肇事与打人行为是独立事件，互不影响责任认定。但若打人行为发生在肇事现场，且打人者与死者家属存在亲属关系，可能涉及“事出有因”的情节，但不影响故意伤害罪的成立。
     
   • 若肇事者存在重大过错（如故意撞人），可能影响打人者量刑（如被害人过错可作为从轻情节），但需具体证据支持。
     

建议行动：

• 肇事者家属：立即报警并保留现场证据，配合调查交通肇事责任；同时可就打人行为向公安机关报案，追究打人者刑事责任。
  
• 打人者：主动投案自首，争取从轻处罚；积极赔偿肇事者损失，争取谅解书以减轻刑事责任。
  
• 双方均可委托律师介入，通过刑事附带民事诉讼或单独民事诉讼主张权益。
  

关键点：两起案件需分别立案、分别审理，责任互不替代。具体处理需结合证据和细节，建议尽快咨询专业律师制定策略。