结论：家中父母坟被承包山的破坏，是否构成刑事罪，需根据具体情况判断，可能涉及故意毁坏财物罪、侮辱罪或非法占用农用地罪等，但也可能仅构成民事侵权。

分析：

1. 故意毁坏财物罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金；数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 应用分析：若承包山的行为人故意破坏坟墓，且破坏行为导致坟墓价值较大损失（如坟墓结构严重受损、需要大规模修复等），则可能构成故意毁坏财物罪。但需注意，坟墓的价值评估可能涉及文化、情感等多方面因素，需综合考量。

2. 侮辱罪：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百四十六条，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
   • 应用分析：若承包山的行为人破坏坟墓的行为具有公然性，且目的是侮辱死者或其家属，情节严重（如破坏行为在公共场合进行、引起广泛关注等），则可能构成侮辱罪。但需注意，侮辱罪通常要求行为具有公然性和侮辱性，且需达到情节严重的程度。

3. 非法占用农用地罪（若涉及土地占用）：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第三百四十二条，违反土地管理法规，非法占用耕地、林地等农用地，改变被占用土地用途，数量较大，造成耕地、林地等农用地大量毁坏的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
   • 应用分析：若承包山的行为人在破坏坟墓的同时，非法占用了农用地（如林地、耕地等），且改变了土地用途，数量较大，造成土地大量毁坏，则可能同时构成非法占用农用地罪。但需注意，此罪名主要关注的是土地占用和毁坏行为，而非坟墓本身。

4. 民事侵权：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
   • 应用分析：若承包山的行为人破坏坟墓的行为不构成刑事犯罪，但确实造成了坟墓的损坏或影响了死者家属的祭祀活动，则可能构成民事侵权。死者家属可以要求行为人承担民事赔偿责任，包括修复坟墓、赔偿精神损失等。

建议：

• 收集证据：若发生此类情况，首先应收集相关证据，包括现场照片、视频、证人证言等，以证明承包山的行为人的破坏行为。
• 报警处理：若认为行为人的行为可能构成刑事犯罪，应及时向公安机关报案，由公安机关进行调查取证。
• 民事诉讼：若行为人的行为不构成刑事犯罪，但造成了民事损害，可以考虑向法院提起民事诉讼，要求行为人承担民事赔偿责任。

后续思考：

• 在处理此类案件时，需综合考虑行为人的主观意图、破坏行为的严重程度、造成的后果以及社会影响等多方面因素。
• 坟墓作为死者安息之地和家属祭祀场所，具有特殊的文化和情感价值。因此，在处理此类案件时，应充分尊重死者家属的感受和权益。

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