结论：老人留下的遗嘱并非必须公证，多种形式的遗嘱在符合法定条件时均具有法律效力。但公证遗嘱因其高证明力和严谨的程序，在遗产继承纠纷中更具优势。
详细分析：
一、遗嘱的多种形式及其生效条件
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱有多种形式，包括自书遗嘱、代书遗嘱、打印遗嘱、录音录像遗嘱、口头遗嘱以及公证遗嘱。每种形式的遗嘱都有其特定的生效条件，以下是对这些形式的详细说明：
自书遗嘱：
- 由遗嘱人亲笔书写全文，签名并注明年、月、日。
- 例如，老人亲自用笔在纸上写下财产分配意愿，签字并写明日期，即构成有效的自书遗嘱。
代书遗嘱：
- 需有两个或更多见证人在场见证，由其中一人代为书写，遗嘱人、代书人及所有见证人均需签名，并注明日期。
- 如老人因不识字或身体原因无法书写，可请人代写，并确保有额外见证人在场，共同签字确认。
打印遗嘱：
- 需要有两个或更多见证人在场见证，遗嘱人和见证人需在每一页上签名，并注明日期。
- 例如，老人通过电脑打印出遗嘱内容，需邀请两位见证人，并在每一页上都签名并注明日期。
录音录像遗嘱：
- 以录音或录像形式记录遗嘱内容，录制时需有两个或更多见证人在场，遗嘱人和见证人需在录音录像中清晰表明身份（如说出姓名或展示肖像），并记录日期。
- 如老人用手机录制遗嘱视频，同时有两位朋友在场见证，在视频中说出自己的姓名，并提及录制的年月日。
口头遗嘱：
- 在危急情况下，遗嘱人可以口头表达遗愿，需有两个或更多见证人在场见证。危急情况解除后，若遗嘱人能以书面或录音录像形式重新立遗嘱，则原口头遗嘱失效。
- 如老人在突发重病、生命垂危时，在两个医护人员的见证下立下口头遗嘱，但病情好转后，之前所立的口头遗嘱即失效。
公证遗嘱：
- 遗嘱人通过公证机构办理遗嘱公证，公证遗嘱经过严格的法律程序审核，具有较高的证明力和公信力。
- 根据法律规定，经公证的民事法律行为、有法律意义的事实和文书，应当作为认定事实的根据，除非有相反证据足以推翻该项公证。
二、公证遗嘱的优势
虽然上述遗嘱形式在不公证的情况下也有效，但公证遗嘱确实具有其独特优势：
- 高证明力：公证机构作为专业第三方，对遗嘱的真实性、合法性进行严格审查，使其在遗产继承纠纷中更具说服力。
- 程序严谨：公证过程遵循严格法定程序，包括核实遗嘱人身份、遗嘱内容合法性及遗嘱人的真实意愿，有效降低遗嘱被认定无效的风险。
三、建议
- 根据自身情况选择遗嘱形式：老人应根据自身实际情况和需求选择合适的遗嘱形式。如果老人希望确保遗嘱的真实性和合法性，且条件允许，选择公证遗嘱是一个明智的选择。
- 确保遗嘱内容合法合规：无论选择哪种形式的遗嘱，都应确保遗嘱内容真实反映老人的意愿，且符合法律法规的规定。
- 妥善保管遗嘱：遗嘱订立后，应妥善保管，避免遗失或损坏。对于公证遗嘱，公证机构会提供相应的保管服务。
总结：老人留下的遗嘱并非必须公证，但公证遗嘱因其高证明力和严谨的程序，在遗产继承纠纷中更具优势。老人应根据自身情况和需求选择合适的遗嘱形式，并确保遗嘱内容真实、合法、有效。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。