关于“多大年龄犯罪不追究刑事责任”的问题，根据我国《中华人民共和国刑法》的相关规定，可以明确以下几点：
完全不负刑事责任的年龄阶段：
- 不满十二周岁的人，无论其实施何种危害社会的行为，均不负刑事责任。这是因为该年龄段的儿童身心发育尚未成熟，缺乏对自己行为性质、后果以及社会意义的足够认识和辨别能力。法律对他们采取了全面的保护措施，不追究其任何刑事责任。同时，对于这部分人群，即便其行为触犯了法律，也应通过家庭教育、学校教育等方式进行引导和教育，而非简单的惩罚。
相对负刑事责任的年龄阶段及特殊情况：
- 已满十二周岁不满十四周岁的人，一般情况下不负刑事责任。但是，如果犯故意杀人、故意伤害罪，致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾，且情节恶劣，经最高人民检察院核准追诉的，应当负刑事责任。这一规定体现了法律对严重犯罪行为的零容忍态度，同时也考虑了该年龄段儿童在特定情况下可能具备的辨认和控制能力。
- 已满十四周岁不满十六周岁的人，如果犯故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪等严重犯罪行为，应当负刑事责任。这是因为他们已具备一定的辨认和控制自己行为的能力，能够对某些严重危害社会的行为负责。
完全负刑事责任的年龄阶段：
- 已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。此时，行为人在生理和智力上通常已基本发育成熟，具备了完全的辨认和控制自己行为的能力。因此，他们应对自己所实施的所有犯罪行为承担法律责任。
特殊年龄段的从轻或减轻处罚规定：
- 对于已满七十五周岁的人故意犯罪的，可以从轻或者减轻处罚；过失犯罪的，应当从轻或者减轻处罚。这一规定体现了法律对老年人的关怀和照顾，考虑到他们的身体和认知状况可能存在的特殊性。
法律背景与建议：
- 刑事责任年龄的划分是基于未成年人的身心发育状况和辨认、控制能力来确定的，旨在体现法律的公正与人性化。
- 对于不负刑事责任的未成年人，法律并未放任不管，而是规定了责令其父母或其他监护人加以管教，并在必要时依法进行专门矫治教育的措施。
- 作为家长或监护人，应当加强对未成年人的教育和引导，预防未成年人犯罪的发生。同时，社会也应共同承担起教育和引导未成年人的责任，为他们提供一个健康、安全的成长环境。
可能的法律后果：
- 如果未成年人达到刑事责任年龄并实施了犯罪行为，将依法承担刑事责任，可能面临刑罚的处罚。
- 对于不负刑事责任的未成年人，如果其行为造成了损害，其父母或其他监护人可能需要承担民事赔偿责任。
综上所述，我国法律在刑事责任年龄阶段的规定上既严格又人性化，既体现了对未成年人的保护和关爱，又确保了社会秩序的稳定和公正。如果您或您身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。