有刑事犯罪记录的人是否可以担任公司法人，需分情况讨论，具体如下：

1. 法律并未完全禁止有刑事犯罪记录者担任法人
   根据《公司法》第146条，仅对特定犯罪（如贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或破坏市场经济秩序罪，且被判处刑罚执行期满未逾五年；或因犯罪被剥夺政治权利执行期满未逾五年）的人员，明确禁止担任公司的董事、监事、高级管理人员（包括法定代表人）。若犯罪类型不属于上述范围，或刑罚执行期满已超过五年，法律上无直接禁止性规定。

2. 实际限制可能存在于特定行业或领域
   即使法律未完全禁止，部分行业（如金融、教育、医疗、食品药品等）可能通过行政法规或部门规章对法人资格提出额外要求。例如：

   • 金融行业：银行、保险、证券等机构可能要求法人无重大违法犯罪记录；
     
   • 教育行业：民办学校法定代表人需符合《民办教育促进法》对品行的要求；
     
   • 其他领域：如涉及国家安全、公共利益的行业，可能通过地方性法规或行业规范设置限制。
     建议：若计划在特定行业设立公司，需提前查询该行业的准入规定。

3. 公司章程或股东协议可能自行限制
   即使法律和行业无禁止性规定，公司章程或股东协议仍可对法人资格作出额外约定（如要求股东无犯罪记录）。若违反此类约定，可能面临股东间纠纷或章程效力争议。

4. 实践中的隐性审查
   部分地区工商登记部门或银行、税务等机构在办理业务时，可能对法人背景进行实质审查。若犯罪记录与拟经营业务存在关联性（如经济犯罪者申请设立金融机构），可能面临更严格的审查甚至拒绝登记。

总结与建议：

• 若犯罪类型不属于《公司法》第146条禁止范围，且刑罚执行期满已逾五年，法律上可担任法人；
  
• 需重点核查目标行业的准入规定，避免因行业限制导致无法登记；
  
• 建议在设立公司前咨询工商部门或律师，确认具体操作中的合规性。
  

如有进一步疑问（如具体行业限制、章程设计等），可直接向我咨询。