结论：丈夫死后银行贷款的偿还责任，需根据贷款性质、贷款用途以及妻子和子女是否继承遗产等多种情况来确定，一般而言，妻子可能需承担部分或全部责任，而子女通常无需承担，除非他们继承了遗产且遗产价值足以清偿债务。以下是对此问题的详细分析：
一、贷款性质与用途的影响
个人贷款：
- 如果贷款是丈夫以个人名义申请的，且用于个人消费或投资，那么这笔贷款通常被视为丈夫的个人债务。
- 在丈夫去世后，如果妻子没有继承丈夫的遗产，或者继承的遗产价值不足以清偿债务，那么妻子通常无需承担偿还责任。
- 但如果妻子继承了丈夫的遗产，且遗产价值足以清偿债务，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，妻子需要在继承的遗产范围内承担偿还责任。
共同贷款：
- 如果贷款是丈夫和妻子共同申请的，或者虽然是以丈夫个人名义申请，但用于家庭共同生活或经营，那么这笔贷款通常被视为夫妻共同债务。
- 在丈夫去世后，妻子作为共同债务人，需要承担偿还责任，无论她是否继承了丈夫的遗产。
二、子女是否承担偿还责任
一般原则：
- 子女通常无需承担父母生前的个人债务，除非他们继承了父母的遗产，并且遗产价值足以清偿债务。
- 在这种情况下，子女需要在继承的遗产范围内承担偿还责任，但仅限于遗产价值部分，超出部分无需承担。
特殊情况：
- 如果子女作为共同借款人或担保人参与了贷款，那么他们可能需要承担相应的偿还责任。
- 另外，如果子女在父亲去世后实际继承了遗产，并且遗产中包含了可用于偿还债务的资产，那么子女有义务在继承的遗产范围内偿还债务。
三、实际操作建议
了解贷款情况：
- 妻子和子女应首先了解贷款的具体性质、用途以及还款情况，包括贷款金额、还款期限、已还款金额等。
评估遗产价值：
- 如果丈夫去世后留下了遗产，妻子和子女应评估遗产的价值，以确定是否有足够的资产来清偿债务。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂问题时，建议妻子和子女咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据具体情况分析贷款性质、用途以及遗产价值等因素，为妻子和子女提供合理的解决方案。
协商与调解：
- 在可能的情况下，妻子和子女可以与银行进行协商和调解，寻求达成还款协议或延期还款等安排，以减轻还款压力。
最后，丈夫死后银行贷款的偿还责任是一个复杂的问题，需要根据具体情况来确定。如果你或你的家人面临此类问题，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。