起诉孩子抚养费的程序一般涉及以下几个关键步骤，我会结合您提供的参考信息中的相关法律知识和实际案例，为您详细阐述：

一、明确起诉条件与法律依据

首先，您需要明确起诉的条件。根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条第一款，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。这里的“不能独立生活的成年子女”主要指尚在校接受高中及其以下学历教育，或者丧失、部分丧失劳动能力等非因主观原因而无法维持正常生活的成年子女。对于接受大学及以上学历教育的成年子女，除非有特殊情况（如丧失劳动能力等），一般主张抚养费的请求可能不被支持。

二、准备起诉材料

在准备起诉时，您需要收集并整理以下材料：

1. 起诉状：明确写明原告（通常是子女或其法定代理人）、被告（通常是父母中的一方或双方）、诉讼请求（即要求支付的抚养费金额及支付方式）、事实与理由（阐述为何需要支付抚养费，如父母离婚协议未涉及、被告未履行抚养义务等）。

2. 证据材料：

   • 父母离婚协议或法院判决书（如有），以证明父母对子女的抚养义务及分配情况。
   • 子女身份证明（如出生证、户口本等），以证明子女身份及与父母的关系。
   • 子女生活、教育等费用的相关凭证（如学费收据、生活费支出记录等），以证明子女实际需要的抚养费用。
   • 被告未履行抚养义务的证据（如银行转账记录、聊天记录等），以证明被告未按时支付抚养费。

三、提交起诉材料并立案

将准备好的起诉状和证据材料提交至被告住所地或经常居住地的基层人民法院。法院在收到材料后，会进行审查，符合起诉条件的，会予以立案，并通知您缴纳诉讼费用。

四、参与庭审与调解

立案后，法院会安排庭审时间。在庭审过程中，您需要陈述事实、提供证据，并回答法官的询问。同时，法院也会尝试进行调解，希望双方能够达成和解协议，以减轻诉讼负担并维护家庭关系。如果调解成功，法院会制作调解书，双方需按照调解书的内容履行义务。

五、判决与执行

如果调解不成或一方不履行调解书的内容，法院将依法作出判决。判决生效后，如果被告仍不履行支付抚养费的义务，您可以向法院申请强制执行。法院会采取一系列措施（如冻结银行账户、查封财产等）来确保判决的执行，以保障子女的合法权益。

实际案例参考

以您提供的第二个案例为例，小唐与小张离婚后，小唐未按约定支付抚养费。小张作为小月月的直接抚养人，有权向法院起诉要求小唐支付拖欠的抚养费。在法院的调解下，小唐最终同意支付拖欠的抚养费，并与小张达成了执行和解协议。这体现了法院在处理抚养费纠纷时，既注重保障子女的合法权益，也兼顾了母女间的亲情联结。

注意事项

1. 在起诉前，尽量尝试与对方进行沟通协商，看是否能够达成和解协议，以减轻诉讼负担。
2. 在收集证据时，要确保证据的真实性、合法性和关联性，以提高诉讼的成功率。
3. 在庭审过程中，要如实陈述事实、提供证据，并遵守法庭纪律和诉讼程序。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。