被判缓刑一年两个月的犯罪分子，在缓刑期间是可以离开所居住的县城的，但这一行为必须严格遵守相关法律法规和考察机关的规定。
首先，根据《中华人民共和国刑法》第七十五条的规定，被宣告缓刑的犯罪分子在缓刑考验期限内，如果需要离开所居住的市、县或者迁居，应当报经考察机关批准。这是为了确保缓刑犯在缓刑期间能够接受有效的监督和管理，不脱离司法行政机关的监管视线。
具体来说，如果您需要离开所居住的县城，应提前向考察机关（通常是当地的司法局或司法所）提出书面申请。在申请中，您需要详细说明离开的原因、目的地、预计离开和返回的时间等具体情况，并附上相关证明材料，如就医证明、探亲邀请信等。考察机关会根据您的表现、离开理由的合理性以及是否会对缓刑执行产生不利影响等因素进行审批。
在申请过程中，有几点需要特别注意：
提前申请：尽量提前向考察机关提交申请，以便考察机关有足够的时间进行审核和作出决定。
提供充分证明：在申请中，提供充分的证明材料以支持您的离开理由，这有助于增加申请获批的可能性。
遵守审批决定：如果考察机关批准了您的申请，您必须严格遵守审批决定中的各项要求，如按时返回、报告活动情况等。
紧急情况处理：在紧急情况下，如突发重大疾病需外地就医，若无法事先申请，您应尽快向考察机关报备，并在事后提供相关证明材料。若考察机关认可您的行为并未造成不良影响，通常不会视为违反缓刑规定。
最后，必须强调的是，擅自离开所居住的县城是违反缓刑监管规定的严重行为。如果未经批准擅自离开，考察机关有权根据情节轻重采取相应措施，包括但不限于警告、罚款、甚至撤销缓刑并执行原判刑罚。
因此，作为被判缓刑的犯罪分子，在缓刑期间应严格遵守相关规定，确保自己的行为合法合规，并接受有效的监督和管理。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询考察机关或相关法律专业人士。