结论：合同到期不续签时，用人单位有义务为劳动者开具离职证明。若用人单位拒绝开具，劳动者有权依法维护自己的权益。

详细分析：

1. 离职证明的出具义务：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，应当出具解除或者终止劳动合同的证明，即离职证明。这一规定明确了用人单位在劳动合同终止时的法定义务，无论劳动合同是因何种原因终止，包括合同到期不续签的情况，用人单位都必须履行这一义务。

2. 劳动合同到期不续签的情形：

   • 劳动合同到期未续签，无论是单位主动不续签还是劳动者主动决定不续签，均属于劳动合同终止的情形。在此情况下，用人单位必须按照法律规定为劳动者出具离职证明，以证明劳动关系的终止和劳动者的在职情况。

3. 离职证明的内容要求：

   • 离职证明应当包含劳动者的基本信息、入职日期、离职日期、职位、工作表现、离职原因以及薪资与补偿结算情况等关键信息。这些信息对于劳动者后续入职新单位、办理社保和公积金转移、领取失业保险金等具有重要作用。

4. 用人单位拒绝开具离职证明的应对：

   • 如果用人单位拒绝为劳动者开具离职证明，劳动者可以依法维护自己的权益。首先，可以向劳动行政部门投诉，由劳动行政部门责令用人单位改正；其次，如果因用人单位的违规行为给劳动者造成损害，劳动者还可以要求用人单位承担赔偿责任。此外，劳动者还可以选择向劳动仲裁委员会提起仲裁申请，要求用人单位履行出具离职证明的义务。

特殊情况说明：

• 如果合同到期后，劳动者继续在用人单位工作，即使未签订新的书面劳动合同，但双方实际上仍在履行劳动关系，此时无需开具离职证明。这种情况通常视为劳动关系的延续，直至双方明确终止劳动关系或签订新的劳动合同。
• 如果合同到期后，双方协商一致续签新的劳动合同，意味着劳动关系并未终止，而是继续存在。因此，在这种情况下也无需开具离职证明。

建议：

• 对于劳动者而言，在合同到期不续签时，应主动向用人单位要求开具离职证明，并确保离职证明的内容真实、准确、完整。
• 对于用人单位而言，应严格遵守法律法规的规定，及时为劳动者开具离职证明，避免因此给劳动者造成不必要的麻烦和损失。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。