关于事后抓嫖录口供后的处罚时间，这并非一个固定或统一的时间点，而是受到多种因素的影响，包括案件的复杂程度、证据的收集情况、公安机关的办案流程以及司法机关的审理进度等。以下是对这一问题的详细分析：
案件复杂程度：
- 如果案件事实清楚，证据确凿，那么处罚决定可能会相对较快地作出。例如，在简单的卖淫嫖娼案件中，如果双方对事实无争议，且证据充分，公安机关可能会在较短时间内完成调查，并依法作出处罚决定。
- 如果案件涉及多个嫌疑人、多次交易或存在其他复杂情况，那么调查和审理的时间可能会相应延长。
证据收集情况：
- 证据是决定处罚与否以及处罚轻重的重要因素。如果公安机关在调查过程中能够迅速收集到充分、确凿的证据，那么处罚决定可能会较快作出。
- 如果证据收集困难或存在争议，那么可能需要更多的时间来进行调查和取证，从而影响处罚决定的作出时间。
公安机关的办案流程：
- 公安机关在接到报案或发现违法行为后，会按照一定的办案流程进行调查和处理。这包括立案、调查取证、审查决定等环节。每个环节都需要一定的时间来完成，因此会影响处罚决定的作出时间。
- 特别是在涉及多个部门或需要跨地区协作的案件中，办案流程可能会更加复杂和耗时。
司法机关的审理进度：
- 如果案件需要移送至司法机关进行审理，那么审理进度也会影响处罚决定的作出时间。司法机关会根据案件的复杂程度、证据情况等因素来安排审理时间。
- 在某些情况下，如果案件涉及重大社会影响或需要进一步调查取证，审理时间可能会相应延长。
法律建议：
- 如果您或您身边的人涉及此类案件，建议积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
- 同时，您也有权了解案件的进展情况，并在必要时寻求法律援助或咨询专业律师以维护自己的合法权益。
- 请注意，任何违法行为都可能受到法律的制裁，因此请务必遵守法律法规，远离任何违法活动。
可能后果：
- 如果最终被认定存在卖淫嫖娼行为，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能会面临罚款、拘留等行政处罚。
- 在某些情况下，如果行为构成犯罪，还可能面临刑事处罚。
总结来说，事后抓嫖录口供后的处罚时间因案件情况而异，无法给出一个具体的时间点。如果您或您身边的人涉及此类案件，请务必保持冷静，积极配合调查，并在必要时寻求法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。