结论前置：缓刑后第二年能否开具无犯罪证明，需根据具体情况判断，若缓刑考验期满且原判刑罚不再执行，且未被撤销缓刑，则一般可以开具无犯罪证明；但若缓刑期间有违法犯罪行为或缓刑被撤销，则不能开具。
一、缓刑考验期满且原判刑罚不再执行的情况
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑法》第七十六条的规定，对宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内，依法实行社区矫正，如果没有本法第七十七条规定的情形，缓刑考验期满，原判的刑罚就不再执行，并公开予以宣告。
开具无犯罪证明的条件：
- 在缓刑考验期满且原判刑罚不再执行的情况下，如果犯罪分子在缓刑期间没有违反法律、行政法规或者国务院有关部门关于缓刑的监督管理规定，且没有再犯新罪或者发现判决宣告以前还有其他罪没有判决的，那么其犯罪记录在法律上被视为已经“消除”（实际上并未消除，但在开具无犯罪证明时，可视为无犯罪记录状态），可以开具无犯罪证明。
实际操作：
- 犯罪分子需要向户籍所在地的公安机关提出申请，并提供相关证明材料，如缓刑考验期满证明、社区矫正证明等。公安机关在核实无误后，会出具无犯罪证明。
二、缓刑期间有违法犯罪行为或缓刑被撤销的情况
法律背景：
- 根据《中华人民共和国刑法》第七十七条的规定，被宣告缓刑的犯罪分子，在缓刑考验期限内犯新罪或者发现判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当撤销缓刑，对新犯的罪或者新发现的罪作出判决，把前罪和后罪所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。此外，如果犯罪分子在缓刑考验期限内，违反法律、行政法规或者国务院有关部门关于缓刑的监督管理规定，情节严重的，也应当撤销缓刑，执行原判刑罚。
不能开具无犯罪证明的原因：
- 在缓刑期间有违法犯罪行为或缓刑被撤销的情况下，犯罪分子的犯罪记录并未消除，且其社会危险性较高，因此不能开具无犯罪证明。
法律后果：
- 除了不能开具无犯罪证明外，犯罪分子还可能面临重新收监执行原判刑罚或数罪并罚等法律后果。
三、特殊情况说明
- 缓刑考验期内的表现：即使缓刑考验期未满，但如果犯罪分子在考验期内表现良好，没有违反相关规定，且已经接近考验期满，理论上并不影响其在考验期满后申请开具无犯罪证明。但实际操作中，需以考验期满且原判刑罚不再执行为前提。
- 地区差异：不同地区对于开具无犯罪证明的具体规定和操作流程可能存在差异。因此，在申请前，建议先咨询当地公安机关或相关部门了解具体要求和流程。
建议：如果您或您身边的人处于缓刑期间或缓刑考验期满后，有开具无犯罪证明的需求，建议先了解当地的具体规定和操作流程，并准备好相关证明材料。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。