结论前置：父亲借钱后死亡，子女是否需要偿还其债务，主要取决于子女是否继承了父亲的遗产以及债务的合法性。若子女继承了遗产，则需在继承范围内承担债务；若未继承或债务非法，则通常无需偿还。下面我将从多个角度为您详细分析：
一、子女继承遗产的情况
债务合法性：
- 如果父亲所欠债务是合法的，比如用于家庭共同生活、生产经营等，那么子女在继承父亲遗产的同时，也需要在继承遗产的范围内承担这些债务。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
继承范围：
- 子女继承遗产的范围决定了其需要承担债务的范围。例如，如果父亲留下了一套价值100万元的房产，同时有50万元的合法债务，子女在继承这套房产后，就需要对这50万元的债务负责。
- 实际操作：在实际操作中，债权人通常会通过法律程序来追讨债务，子女作为继承人需要配合处理遗产和债务问题。
二、子女放弃继承遗产的情况
免责条款：
- 如果子女明确表示放弃继承父亲的遗产，那么根据法律规定，子女对父亲生前所欠的合法债务就不需要承担偿还责任。
- 法律依据：同样根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
实际操作建议：
- 如果子女不想承担父亲的债务，可以选择放弃继承遗产。但需要注意的是，放弃继承后，子女将无法获得遗产中的任何财产。
三、债务非法性的考量
非法债务定义：
- 非法债务通常指的是不受法律保护的债务，如赌债、高利贷中超出法定利率的部分等。
- 法律原则：对于非法债务，无论子女是否继承遗产，都不需要承担偿还责任。
实际操作中的注意事项：
- 在处理父亲遗产和债务问题时，子女需要仔细甄别债务的合法性。如果遇到非法债务，可以拒绝偿还，并寻求法律帮助来维护自己的合法权益。
四、特殊情况下的债务承担
子女作为共同债务人：
- 如果子女与父亲共同参与了债务的产生，比如共同签署了借款合同，那么子女就需要承担偿还责任，无论是否继承遗产。
- 实例说明：比如父亲和子女共同经营一家企业，并共同向银行贷款。在这种情况下，子女作为共同债务人，需要承担偿还贷款的责任。
夫妻共同债务：
- 如果债务是夫妻共同债务，即用于家庭共同生活或共同经营，那么配偶（如果仍在世）需要承担相应份额的债务。但这并不影响子女的偿还义务（除非子女也是共同债务人）。
五、综合建议与总结
- 在处理父亲去世后的债务问题时，子女首先需要明确债务的性质和合法性。
- 其次，要考虑自己是否继承了父亲的遗产以及继承的范围。
- 最后，根据具体情况作出决策，必要时可以寻求法律帮助来维护自己的合法权益。
举例说明：假设老张因个人原因向老李借款50万元，并出具了借条。后来老张去世，留下了一套价值80万元的房产和20万元的存款。如果老张的子女选择继承这套房产和存款，那么他们就需要在继承的100万元范围内承担老张的50万元债务。如果老张的子女选择放弃继承遗产，那么他们就不需要承担这50万元的债务。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。