法律援助机构是由政府设立的专门机构，旨在为符合条件的公民提供法律援助服务。以下是对这一问题的详细解答：

一、法律援助机构的设立主体

法律援助机构是代表政府为公民提供法律援助服务的专门机构，其设立主体为政府。具体来说：

1. 国家级：司法部设有法律援助中心，负责全国法律援助工作的统筹规划、政策制定和业务指导等工作。例如，推动全国法律援助信息化建设，制定统一的法律援助服务标准和规范等。
2. 省级：各省、自治区、直辖市司法厅（局）设立法律援助中心，主要承担本行政区域内法律援助的组织实施和管理工作。比如组织本省的法律援助人员培训，管理分配法律援助经费等。
3. 市、县级：各市、县司法局也相应设立了法律援助中心，具体负责受理、审查法律援助申请，指派或者安排人员为符合条件的公民提供法律援助等直接面向群众的服务工作。像处理本地的民事、刑事法律援助案件申请等。

二、法律援助机构的工作内容

法律援助机构的工作内容广泛，包括但不限于以下几个方面：

1. 受理与审查申请：法律援助机构负责受理公民的法律援助申请，并对申请进行审查，以确定申请人是否符合法律援助的条件。
2. 指派或安排法律援助人员：对于符合条件的申请人，法律援助机构会指派或安排律师、基层法律服务工作者等法律援助人员为其提供法律服务。
3. 提供法律咨询与代理：法律援助机构或其指派的法律援助人员会为受援人提供法律咨询、代理、辩护等法律服务，以维护其合法权益。
4. 管理与监督案件：法律援助机构还会对法律援助案件进行管理和监督，确保服务质量，并保障受援人的合法权益得到有效维护。

三、法律援助的适用范围

法律援助的适用范围广泛，涵盖了刑事、民事及行政等多个领域。具体来说：

1. 刑事案件：包括犯罪嫌疑人、被告人因经济困难或其他原因没有委托辩护人的情形，以及特定群体（如盲、聋、哑人、未成年人等）或可能被判处无期徒刑、死刑的犯罪嫌疑人、被告人等情形。
2. 民事案件：包括请求国家赔偿、请求给予社会保险待遇或社会救助、请求发给抚恤金或救济金、请求给付赡养费、抚养费或扶养费、请求确认劳动关系或支付劳动报酬、请求人身损害赔偿等情形。
3. 行政案件：虽然行政案件的法律援助范围相对较窄，但在某些特定情况下，如涉及公民基本权利的行政争议等，也可能获得法律援助。

四、实际案例说明

以一起刑事案件为例，假设一名外来务工人员因涉嫌盗窃被刑事拘留，由于收入微薄且缺乏法律知识，无法自行聘请律师。此时，其家属可以向当地的法律援助机构申请法律援助。法律援助机构在审查申请后，如果认为该务工人员符合法律援助的条件，就会指派一名律师为其提供辩护服务，以维护其合法权益。

总结与建议：法律援助机构是由政府设立的专门机构，旨在为符合条件的公民提供法律援助服务。如果您或您身边的人需要法律援助，可以向当地的法律援助机构提出申请。同时，我也建议您在申请前了解清楚法律援助的适用范围和申请条件，以便更好地维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。