结论：老师不让穿吊带是否违法，需结合具体情况判断，一般情况下不直接构成违法，但若涉及性别歧视或侵犯学生基本权利，则可能违法。
分析：
学校规定与教育管理权：
- 学校作为教育机构，有权制定校规以维护教学秩序和学生行为规范。这些规定通常包括着装要求，旨在创造一个适宜学习的环境。
- 如果学校规定中明确禁止穿吊带等过于暴露的服装，且这一规定是基于合理的管理需要，如避免分散学生注意力、维护校园风气等，那么老师作为执行者，要求学生遵守这一规定，通常不构成违法。
性别歧视与平等权：
- 如果学校或老师仅针对女生制定禁止穿吊带的规则，而对男生没有相应的着装限制，或者对男女生实施不同的着装标准，且这种差异无法合理解释，那么可能构成性别歧视。
- 性别歧视违反了平等权的原则，即所有人在法律面前应享有平等的权利和机会。在这种情况下，老师的行为可能违法，学生有权提出异议并寻求法律保护。
学生基本权利与自由：
- 学生作为公民，享有基本的人身自由和权利，包括穿着自由。然而，这种自由并非绝对，而是受到一定限制，如不得违反法律法规、校规校纪或社会公德。
- 如果学校或老师的着装要求过于严苛，侵犯了学生的基本权利和自由，且没有合理的理由支持，那么这种要求可能违法。在这种情况下，学生可以通过合法途径维护自己的权益。
建议：
- 了解校规：首先，学生应了解并遵守学校的着装规定。如果认为规定不合理或存在性别歧视等问题，可以向学校相关部门提出异议或建议修改。
- 沟通协商：如果老师因个人偏好或误解而禁止学生穿吊带，学生可以尝试与老师进行沟通协商，解释自己的立场和理由，寻求双方都能接受的解决方案。
- 寻求法律帮助：如果认为学校或老师的着装要求侵犯了自己的基本权利或自由，且无法通过沟通协商解决，学生可以咨询专业律师（如我，刘荟萍律师，专注于刑事辩护、合同纠纷、婚姻家庭、侵权纠纷领域），了解自己的法律权益和可能的救济途径。
可能后果：
- 如果学校或老师的着装要求合法合理，学生拒绝遵守可能导致纪律处分或其他后果。
- 如果学校或老师的着装要求违法或侵犯学生基本权利，学生有权提出异议并寻求法律保护，可能涉及撤销不当规定、赔偿损失等法律后果。