结论：带薪休假那一天如果正好是国家法定节假日，通常不会额外获得三倍工资，因为法定节假日本身是带薪的，且带薪休假与法定节假日的工资支付规定是分开的。不过，若用人单位在法定节假日安排劳动者工作，则需支付三倍工资。
详细解释
法定节假日的带薪性质
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十一条的规定，劳动者在法定休假日期间，用人单位应当依法支付工资。这意味着，法定节假日是带薪的，劳动者即使不工作，也有权获得与正常工作期间相同的工资待遇。
带薪休假与法定节假日的关系
- 带薪休假是劳动者根据工作年限和单位规定享有的休息权利，其工资支付通常按照正常工资标准进行。
- 当带薪休假与法定节假日重合时，劳动者享受的是法定节假日的带薪休假，而不是额外的带薪休假。因此，这种情况下不会额外获得三倍工资。
法定节假日工作的三倍工资规定
- 如果用人单位在法定节假日安排劳动者工作，根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，应当支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。这是为了补偿劳动者在法定节假日牺牲休息时间进行工作的情况。
- 计算公式：假设劳动者的月工资为W元，月计薪天数为21.75天，日工资则为W/21.75元。若在法定节假日工作一天，则应支付的三倍工资为：\(W/21.75 \times 3\)元。
特殊情况下的处理
- 如果劳动者与用人单位之间有特殊约定，且该约定不低于法定标准（即三倍工资），则按照约定执行。
- 对于实行综合计算工时工作制的劳动者，在法定节假日工作同样应按照300%支付工资，但其工时计算有特殊规定。
建议与注意事项
- 了解单位规定：不同单位对于带薪休假和法定节假日的工资支付可能有具体规定，劳动者应了解并遵守。
- 保留证据：如果用人单位未按规定支付法定节假日的三倍工资或带薪休假的工资，劳动者应保留相关证据（如工资条、考勤记录等），以便通过法律途径维护自己的合法权益。
- 及时咨询：如有任何疑问或争议，劳动者应及时向用人单位咨询或寻求法律帮助，以确保自己的权益得到充分保障。
希望以上解释能帮助您更好地理解带薪休假与法定节假日工资支付的相关规定。如果您有任何其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。