网络聊天截图被恐吓是违法的，且情节严重的还可能构成犯罪。以下是对此问题的详细法律分析：

一、违反《中华人民共和国治安管理处罚法》

依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条的规定，如果通过网络等方式多次发送淫秽、侮辱、恐吓或其他干扰他人正常生活的信息，将受到法律的制裁。具体来说：

• 处罚措施：可处五日以下拘留或五百元以下罚款；情节较重的，将面临五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
• 应用场景：例如，甲与乙因琐事发生矛盾后，甲通过微信不断给乙发送威胁性、恐吓性的文字消息，甚至附上恐吓的聊天截图，导致乙精神高度紧张，正常生活受到严重干扰。在这种情况下，甲的行为就明确违反了治安管理处罚法，并应受到相应的法律处罚。

二、触犯《中华人民共和国刑法》

若网络恐吓行为情节恶劣，破坏社会秩序，则可能构成寻衅滋事罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定：

• 犯罪构成：有寻衅滋事行为，破坏社会秩序的，将处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；若纠集他人多次实施此类行为，严重破坏社会秩序，则将面临五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。
• 应用场景：例如，丙为了制造社会恐慌，在网络上以实施爆炸、生化威胁等方式恐吓不特定的多数人，并附上恐吓的聊天截图作为“证据”，引起了社会公众的极大恐慌，严重破坏了社会秩序。丙的行为在这种情况下就可能构成寻衅滋事罪，并应接受刑法的严厉制裁。

三、应对措施与建议

当遭遇网络恐吓时，当事人应采取以下措施保护自身合法权益：

1. 保留证据：及时保存聊天记录、邮件、视频等相关证据，包括恐吓的聊天截图，以便后续报案和维权。
2. 及时报案：向公安机关报案，详细说明情况并提交相关证据，包括恐吓的聊天截图。
3. 寻求帮助：如遇网络安全问题或其他复杂情况，可向相关部门或专业机构寻求帮助和支持。

总结与建议：网络聊天截图被恐吓是明确的违法行为，不仅可能受到治安管理处罚法的制裁，情节严重的还可能触犯刑法并承担严重的刑事责任。因此，我建议广大网民遵守法律法规，文明上网，不传播、不参与任何恐吓行为。同时，如果遭遇网络恐吓，一定要及时保留证据并报案，以维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。