结论：您在外地发生事故后，车辆在外地修好并自己出钱拖回本地，是可以在当地起诉对方的，但需满足一定的条件。

分析说明：

1. 管辖法院的选择：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，因侵权行为提起的诉讼，由侵权行为地或者被告住所地人民法院管辖。这意味着，您既可以选择在事故发生地（即侵权行为地）的法院起诉，也可以选择在被告住所地的法院起诉。
   • 如果您选择在当地（即您拖回车辆后的所在地）起诉，需要确认该地是否为被告住所地或者是否与案件有其他密切联系（如被告在该地有经常居住地等），从而满足法院管辖的条件。不过，在大多数情况下，若被告非当地居民且无经常居住地，当地法院可能不具备直接管辖权，但您仍可基于其他法律策略（如申请法院指定管辖或利用其他连接点）尝试在当地起诉，或选择在被告住所地或事故发生地起诉。

2. 起诉的条件：

   • 无论选择哪个法院起诉，您都需要准备充分的证据来支持您的诉求，包括事故认定书、维修发票、拖车费用发票等，以证明您的损失和对方的责任。
   • 您需要撰写起诉状，明确列出您的诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。

3. 实际操作建议：

   • 在决定起诉前，建议您先尝试与对方或对方的保险公司进行协商，看是否能够达成和解协议，以节省时间和精力。
   • 如果协商无果，您可以咨询专业律师（如我）来帮助您评估案件的胜诉可能性、制定诉讼策略，并代表您进行诉讼。
   • 在起诉过程中，您需要密切关注案件的进展，及时配合法院和律师的工作，以确保您的权益得到充分保障。

特殊场景：

• 如果对方车辆在当地有保险公司分支机构，且该分支机构与事故处理有直接关联（如参与了事故现场的查勘、定损等），您也可以考虑将该分支机构作为共同被告或第三人纳入诉讼中，但这需要具体分析案件情况和相关法律规定。

行动建议：

1. 收集并整理好所有与事故相关的证据材料，包括事故认定书、维修发票、拖车费用发票等。
2. 咨询专业律师（如我），评估案件的胜诉可能性和制定诉讼策略。
3. 根据律师的建议和案件情况，选择合适的法院进行起诉，并准备起诉状和相关证据材料。
4. 在诉讼过程中，密切关注案件进展，及时配合法院和律师的工作。

如果您在处理此类事故赔偿问题时有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。