针对无欠款却遭短信骚扰的情况，您可以通过以下方式维权：

1. 固定证据
   首先需保留所有骚扰短信的截图或录屏（包括发送时间、号码、内容），若涉及威胁、辱骂等情节，可同步录音（如对方来电）。若短信涉及伪造欠款事实，需重点标注虚假信息部分。这些证据是后续维权的核心依据。

2. 向运营商投诉
   联系手机卡所属运营商（移动/联通/电信），要求对骚扰号码进行标记或屏蔽。根据《通信短信息服务管理规定》，运营商有义务对违规短信进行处置，若多次投诉后仍未停止，可要求出具书面处理结果作为后续维权证据。

3. 向监管部门举报

   • 若骚扰方为金融机构（如银行、消费金融公司），可向当地银保监会或金融监管局举报，引用《商业银行信用卡业务监督管理办法》第68条（禁止违规催收）。
     
   • 若为普通企业或个人，可向12321网络不良与垃圾信息举报受理中心投诉，该平台专门处理短信骚扰、诈骗等问题。

4. 报警处理
   若短信内容包含威胁、侮辱、泄露隐私等情节（如“不还钱就曝光你”），可能涉嫌违反《治安管理处罚法》第42条，可携带证据到派出所报案，要求立案查处。警方介入后，骚扰方可能面临行政拘留或罚款。

5. 民事诉讼索赔
   若骚扰行为持续且造成严重精神损害（如失眠、焦虑等），可依据《民法典》第1032条（隐私权保护）和第1183条（精神损害赔偿）向法院起诉，要求停止侵害、赔礼道歉并赔偿损失。需注意：诉讼需证明骚扰行为与损害结果的因果关系，建议提前就医留存诊断记录。

补充建议：

• 若对方冒用金融机构名义，可同步联系该机构核实情况（如通过官方客服电话），避免被伪造信息误导。
  
• 避免直接回复骚扰短信或点击链接，防止泄露个人信息或陷入诈骗陷阱。
  

如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我提供具体内容，我会为您制定更精准的维权方案。