结论：在赌场赌输后抓回自己的钱逃跑，这一行为是否构成抢夺罪，需根据具体情况来判断，但该行为很可能构成犯罪，包括但不限于抢夺罪或抢劫罪。

详细分析：

1. 赌博的违法性：

   • 赌博本身就是一种违法行为，无论输赢，参与赌博都需承担法律责任。因此，从源头上讲，赌资并不受法律保护，且应依法予以没收。

2. 抢回赌资的法律后果：

   • 抢夺罪：若在抢回赌资时，趁人不备、出其不意地公然夺取数额较大财物，且未使用暴力或胁迫手段，那么这种行为可能构成抢夺罪。抢夺罪是指以非法占有为目的，乘人不备，公开夺取数额较大的公私财物的行为。
   • 抢劫罪：若在抢回赌资过程中，使用了暴力、胁迫或其他强制手段压制对方反抗，那么这种行为更可能构成抢劫罪。抢劫罪是以非法占有为目的，对财物的所有人、保管人实施使用暴力、胁迫或其他方法，强行将公私财物抢走的行为。由于赌资依法应予以没收，不归个人所有，因此通过暴力抢回不仅侵害了他人的财产权益，还可能侵害他人的人身权利。

3. 具体情境下的行为认定：

   • 在赌场这种特定环境下，赌输后抓回自己的钱逃跑，往往伴随着紧张、混乱和可能的冲突。如果行为人在逃跑过程中使用了暴力或胁迫手段，如推搡、威胁等，那么更可能被认定为抢劫罪。
   • 如果行为人只是趁乱迅速拿回自己的钱并逃跑，没有使用暴力或胁迫手段，且数额较大，那么可能构成抢夺罪。但需要注意的是，即使构成抢夺罪，也需承担相应的法律责任。

4. 法律责任的全面性：

   • 除了可能构成抢夺罪或抢劫罪外，抢回赌资的行为还可能触犯其他法律条款，如违反治安管理处罚法等。此外，如果抢回赌资过程中造成他人人身伤害或财产损失等后果，行为人还需承担相应的民事赔偿责任。

法律建议：

• 面对赌博输钱的问题，应采取合法途径解决，如通过协商、调解或法律诉讼等方式来维护自己的权益。
• 切勿采取暴力手段抢回赌资，这不仅可能构成犯罪，还会对个人和社会造成不良影响。
• 如果已经涉及此类行为，建议尽快向公安机关自首并配合调查，以争取从轻或减轻处罚的机会。

总结：在赌场赌输后抓回自己的钱逃跑，这一行为很可能构成犯罪。具体构成何种犯罪需根据行为人的具体手段、数额大小以及是否造成他人损害等因素来判断。因此，建议遵守法律法规，远离任何非法活动，包括赌博和抢劫。如有任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。