在被告上诉的案子中，被上诉人（即原审原告）一般不能直接撤诉，但可以通过与上诉人达成和解并申请撤诉的方式处理，具体需分情况讨论：

1. 二审程序启动后，被上诉人不能直接单方面撤诉
   根据《民事诉讼法》及相关司法解释，撤诉是原告在诉讼程序中主动放弃诉讼请求的行为，通常适用于一审程序。在二审程序中，案件已进入上诉审查阶段，被上诉人（原审原告）不能直接单方面撤回起诉，因为二审的审理对象是一审判决的合法性，而非原审原告的诉讼请求本身。此时，若被上诉人希望终止诉讼，需通过其他合法途径实现。

2. 被上诉人可与上诉人达成和解并申请撤诉
   若双方在二审过程中达成和解，被上诉人可以与上诉人共同向法院申请撤回上诉。根据《民事诉讼法》第177条（或对应条款，具体以最新法律为准），第二审人民法院判决宣告前，上诉人申请撤回上诉的，是否准许由第二审人民法院裁定。若法院准许撤回上诉，且双方达成和解协议，被上诉人可基于和解协议自愿撤回起诉（需经法院审查同意）。此时，诉讼程序终止，一审判决视为被撤销。

操作要点：

• 双方需签订书面和解协议，明确权利义务关系；
  
• 上诉人需向法院提交撤回上诉申请，被上诉人可同时提交撤回起诉申请（需注明基于和解协议）；
  
• 法院将审查和解协议的合法性及自愿性，若符合条件，将裁定准许撤诉，案件终结。

1. 若被上诉人未与上诉人和解，但希望终止诉讼的特殊情形
   若被上诉人因客观原因（如诉讼标的已消灭、原告死亡且无继承人等）无法继续诉讼，可向法院申请撤回起诉。但此类情形需严格符合法律规定的条件，且需经法院审查同意。实践中，二审程序中单独申请撤诉的案例较少，法院通常会结合案件具体情况综合判断。

法律后果提示：

• 若法院准许撤诉，一审判决视为被撤销，案件回到未起诉状态；
  
• 若撤诉申请被驳回，二审程序将继续进行，法院将依法作出判决或裁定；
  
• 撤诉后，被上诉人若再次就同一事实起诉，需符合《民事诉讼法》关于重复起诉的规定（如新事实、新证据等），否则可能被裁定不予受理。

建议：
若您作为被上诉人希望终止诉讼，建议优先与上诉人协商和解，并共同向法院申请撤诉。若协商无果，可评估案件具体情况后，向法院提交撤诉申请并说明理由。如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您提供专业分析。