关于需要缴纳罚金的人员在申请减刑时是否需要开具无财产证明的问题，这并非一个绝对的答案，而是需要根据具体情况和法律程序来判断。
首先，减刑的主要依据： 减刑主要是基于犯罪分子的悔改表现或立功表现，而非其财产状况。悔改表现通常包括认罪悔罪、遵守法律法规及监规、积极参加思想文化和职业技术教育、积极参加劳动等。立功表现则可能涉及阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动、有发明创造或者重大技术革新等。这些都是法院在审查减刑申请时会重点考虑的因素。
其次，财产性判项与减刑的关系： 虽然减刑主要不依赖于罪犯的财产状况，但法院在审查减刑申请时，确实会关注原生效刑事裁判中财产性判项（如罚金、没收财产、退赃退赔等）的执行情况。这是为了判断罪犯是否真心悔改并愿意承担其犯罪行为所带来的法律后果。如果罪犯有履行能力而故意不履行财产性判项，这可能会对其减刑产生不利影响。然而，这并不意味着罪犯必须开具无财产证明来证明自己无能力履行。
再次，无财产证明的特殊情况： 在特定情况下，如监狱或法院明确要求服刑人员提供无财产证明以核实其财产性判项的履行情况时，服刑人员可能需要按照流程开具证明。这通常涉及向所在监区提出书面申请，经过监区审核后，再向户籍地基层组织（如村（居）委会）申请开具无财产证明。村（居）委会会通过走访、查阅档案等方式对服刑人员家庭的财产状况进行调查，确认无误后开具证明。
最后，建议与注意事项：
咨询专业法律人士：由于减刑程序和财产性判项的执行情况可能因地区和具体案件而异，建议服刑人员和家属咨询专业的法律机构或律师，以获取更具体和准确的指导。
保持沟通：与监狱及相关部门保持密切沟通，了解减刑的具体条件和程序，以及是否需要提供无财产证明等额外材料。
确保真实性：无论是服刑人员提供的信息还是开具的证明，都必须确保真实有效。虚假信息或证明可能会导致严重的法律后果。
综上所述，需要缴纳罚金的人员在申请减刑时，并不一定需要开具无财产证明。这主要取决于监狱或法院的具体要求以及案件的具体情况。因此，建议服刑人员和家属在申请减刑前，先咨询专业的法律人士或与监狱及相关部门进行沟通，以了解具体的程序和要求。