结论：在夫妻一方重病期间私自将财产转移给其父母的行为，可能涉及侵犯另一方的财产权益，另一方可以通过法律途径来维护自己的权益，具体方式包括提起诉讼要求确认转移行为无效、追回被转移的财产，或者在离婚时主张多分财产等。
详细分析：
财产转移行为的性质：
- 在婚姻关系存续期间，夫妻双方对共同财产享有平等的处理权。任何一方未经对方同意，擅自处分共同财产，特别是将财产无偿或低价转移给第三方（如父母），可能构成对另一方财产权益的侵犯。
- 如果转移财产的行为发生在重病期间，且另一方并不知情或未同意，那么这种行为更可能被视为恶意转移财产，以规避可能的医疗费用支出或债务责任。
法律后果与救济途径：
- 确认转移行为无效：如果另一方能够证明转移财产的行为是未经其同意且侵犯其财产权益的，可以向法院提起诉讼，要求确认该转移行为无效，并追回被转移的财产。
- 离婚时主张多分财产：如果夫妻双方因此事导致感情破裂并决定离婚，另一方可以在离婚诉讼中主张因对方恶意转移财产而要求多分共同财产。根据《民法典》的相关规定，法院在判决时会考虑双方对共同财产的贡献、过错程度等因素，对恶意转移财产的一方可能少分或不分财产。
- 刑事责任：在极端情况下，如果转移财产的行为构成诈骗、侵占等犯罪行为，还可能面临刑事责任的追究。不过，这种情况相对较少见，且需要具体的证据支持。
实际操作建议：
- 收集证据：首先，另一方需要收集能够证明财产转移行为的证据，如银行转账记录、财产过户手续、证人证言等。
- 咨询律师：在收集到足够证据后，建议咨询专业律师（如我，宋兆云律师，专注于婚姻家庭领域），以了解具体的法律程序和可能的法律后果。
- 提起诉讼或协商解决：根据律师的建议和实际情况，另一方可以选择提起诉讼要求确认转移行为无效并追回财产，或者与对方协商解决此事。如果选择协商解决，应确保协议内容明确、合法且有效执行。
特殊情况考虑：
- 如果转移财产的行为是为了支付重病一方的医疗费用或必要生活费用，且另一方知情并同意（或事后追认），那么这种行为可能不构成侵犯财产权益。但在此情况下，应保留相关证据以证明资金的用途和合法性。
- 如果夫妻双方有书面协议约定了财产的处理方式（如婚前财产协议、婚后财产约定等），且转移财产的行为符合协议约定，那么这种行为可能不受上述法律后果的约束。但同样需要保留相关证据以证明协议的存在和有效性。
总结与建议：
面对夫妻一方重病期间私自将财产转移给其父母的情况，另一方应保持冷静并收集相关证据。在咨询专业律师后，根据实际情况选择合适的法律途径来维护自己的权益。如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。