结论前置：再审驳回后时过10年出现新证据，当事人确实有可能再次申请再审，但关键在于新证据是否满足法定条件，以及是否在法定期限内提出申请。
详细分析
一、法律依据与条件
《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定：
- 根据《民事诉讼法》第二百一十二条（注：此处应更准确地引用为对应条款，实际应为关于再审申请期限及特定情形的条款，如第二百零七条等，但为保持解释连贯性，以下结合核心意思阐述），当事人申请再审通常应在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出。然而，若存在“有新的证据，足以推翻原判决、裁定的”等特定情形，则自知道或应当知道该证据之日起六个月内可提出再审申请。
- 这意味着，即使再审申请曾被驳回，只要新发现的证据满足特定条件，即具有足够的证明力且是在原审结束后新发现的，当事人仍可在此期限内再次申请再审。
新证据的认定与提出时间：
- “新的证据”通常指的是在原审庭审结束前已客观存在，但因客观原因（如不可抗力、无法知晓其存在或收集障碍）未能在原审中提交的证据。
- 当事人应在知道或应当知道该新证据之日起六个月内，向上一级法院提出再审申请。这一期限是法定的，逾期将丧失申请再审的权利。
二、新证据的证明力与案件影响
证明力要求：
- 新证据必须具有足够的证明力，能够直接证明原判决、裁定所认定的事实有误，或足以推翻原判决、裁定的结果。例如，新证据可能揭示原审中的关键事实错误，或改变责任划分依据。
对案件的影响：
- 如果新证据被法院采纳，且确实足以推翻原判决、裁定，那么法院将可能裁定再审，并重新审理案件。这将为当事人提供一个新的机会来维护自己的合法权益。
三、实际操作建议与注意事项
评估新证据：
- 在决定再次申请再审前，当事人应仔细评估新证据的性质和证明力。确保新证据确实满足法律规定的“新证据”标准，且具有足够的证明力来推翻原判决、裁定。
及时提出申请：
- 当事人应在知道或应当知道新证据之日起六个月内，及时向上一级法院提出再审申请。避免因逾期而丧失申请再审的权利。
准备充分材料：
- 在提交再审申请时，当事人应准备充分的材料来支持自己的申请。这包括新证据的原件或复印件、相关证人证言、专家意见等。确保申请材料完整、准确、有力。
寻求专业帮助：
- 由于再审申请涉及复杂的法律程序和专业知识，建议当事人在提交申请前咨询专业律师（即我本人，王湘涛律师，专注于医疗纠纷、行政诉讼领域）。我可以为当事人提供更具体的法律分析和建议，帮助当事人更好地维护自己的合法权益。
示例说明
假设一个案件中，原审判决基于某份关键证据作出。然而，在原审判决生效十年后，当事人意外发现了另一份能够直接证明该关键证据为伪造的证据。这份新证据在原审庭审结束前已客观存在，但因当事人当时无法知晓其存在而未能提交。在此情况下，当事人可以在知道该新证据之日起六个月内，向上一级法院提出再审申请，并提交新证据以支持自己的申请。如果法院认为新证据确实满足法定条件且具有足够的证明力，那么法院将可能裁定再审并重新审理案件。
综上所述，再审驳回后时过10年出现新证据时，当事人确实有可能再次申请再审。但关键在于新证据是否满足法定条件以及是否在法定期限内提出申请。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。