企业法人入狱导致无法进行受益所有人备案时，企业可通过以下方式解决，核心结论如下：

1. 变更法定代表人或授权代理人
   根据《市场主体登记管理条例》第十二条，法定代表人因服刑无法履职的，企业可通过股东会决议或董事会决议，依法变更法定代表人（需提供新法定代表人身份证明及任职文件）。若短期内无法完成变更，可由企业章程规定的授权代理人（如总经理、董事）代为办理备案，需提供授权委托书及代理人身份证明。

2. 通过公证或司法程序完成备案
   若企业无法及时变更法定代表人或授权代理人，可向公证机构申请办理“委托公证”，由服刑人员的近亲属（如配偶、父母）作为代理人，持公证委托书、服刑证明及企业相关文件办理备案。若涉及重大利益，还可向法院申请指定临时管理人，由管理人代为履行备案义务。

3. 与监管部门沟通延期或简化流程
   根据《受益所有人信息管理办法》第十六条，企业因特殊情况（如法定代表人服刑）无法按时备案的，可向登记机关或中国人民银行分支机构提交书面说明，申请延期备案或通过线上渠道提交部分材料（如企业章程、股东名册等），待法定代表人恢复履职能力后补全手续。

操作建议：

• 优先启动法定代表人变更程序，确保企业合规运营；
  
• 若变更存在障碍，立即联系公证机构或法院，通过司法程序解决代理问题；
  
• 同时与市场监管部门、银行等备案机构沟通，说明情况并争取理解。
  

风险提示：
若企业长期未完成受益所有人备案，可能面临罚款（根据《反洗钱法》第三十二条，最高可处50万元罚款）、限制业务办理（如银行账户冻结）等后果，建议尽快处理。

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。