单位可以构成的犯罪种类广泛，几乎涵盖了我国刑法的各个章节，主要包括危害国家安全罪、危害公共安全罪、破坏社会主义市场经济秩序罪、侵犯公民人身权利民主权利罪、妨害社会管理秩序罪以及贪污贿赂罪等。以下是对这些犯罪类型的详细阐述：

1. 危害国家安全罪

   • 单位可以构成资助危害国家安全犯罪活动罪。例如，境内外机构、组织或个人资助实施背叛国家、分裂国家等犯罪的，对直接责任人员将受到严厉处罚。

2. 危害公共安全罪

   • 单位可以构成工程重大安全事故罪，若建设单位、设计单位、施工单位、工程监理单位违反国家规定，降低工程质量标准，造成重大安全事故，将面临刑事处罚。
   • 此外，单位还可能涉及资助恐怖活动罪、非法制造、买卖、运输、邮寄、储存枪支、弹药、爆炸物罪等，这些罪名的主体既可以是自然人，也可以是单位。

3. 破坏社会主义市场经济秩序罪

   • 生产、销售伪劣商品罪：单位可以构成生产、销售伪劣产品罪、生产、销售假药罪等，若生产者、销售者在产品中掺杂、掺假等以次充好，销售金额达到一定数额，将对单位和责任人员进行处罚。
   • 走私罪：包括走私武器、弹药、假币、文物等多个罪名，单位触犯时，将对单位和责任人员进行相应处罚。
   • 妨害对公司、企业的管理秩序罪：如虚报注册资本罪、违规披露、不披露重要信息罪等，单位若违反相关规定，将受到法律制裁。
   • 破坏金融管理秩序罪：如非法吸收公众存款罪、伪造、变造金融票证罪等，单位非法吸收公众存款或伪造、变造金融票证的，将对单位和责任人员进行处罚。
   • 金融诈骗罪：包括票据诈骗罪、保险诈骗罪等，单位进行金融票据诈骗或保险诈骗活动的，将依据法律规定进行处罚。
   • 危害税收征管罪：如逃税罪、虚开增值税专用发票罪等，单位逃税或虚开发票的，将对单位和责任人员进行严厉处罚。
   • 侵犯知识产权罪：如假冒注册商标罪、侵犯著作权罪等，单位未经许可使用他人注册商标或侵犯著作权的，将承担法律责任。
   • 扰乱市场秩序罪：如合同诈骗罪，单位以非法占有为目的，在合同签订、履行过程中骗取对方财物的，将受到法律制裁。

4. 侵犯公民人身权利、民主权利罪

   • 单位可以构成强迫职工劳动罪、雇用童工罪等，若单位强迫职工劳动或雇用童工，将承担刑事责任。

5. 妨害社会管理秩序罪

   • 单位可以构成倒卖文物罪、重大环境污染事故罪等，以及涉及毒品、淫秽物品的犯罪，单位触犯这些罪名的，也将受到法律的严惩。

6. 贪污贿赂罪

   • 虽然贪污贿赂罪主要由自然人构成，但单位受贿罪、对单位行贿罪等部分罪名也可由单位构成。

法律后果与建议：

• 对单位犯罪的处罚实行“双罚制”，即对单位判处罚金，同时对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员判处刑罚。
• 各单位应严格遵守法律法规，确保合法经营，避免触碰法律红线。若单位涉嫌犯罪，应积极配合调查，主动承担责任，以减轻法律后果。

总结：单位犯罪涵盖多个领域，一旦触犯，不仅单位会受到罚金处罚，其直接负责的主管人员和其他直接责任人员也会面临相应的刑事责任。因此，各单位应高度重视合规经营，防范法律风险。如有具体的法律问题或需要更详细的解答，请直接向我咨询。