结论：老师一个月不让孩子上学这一行为，在大多数情况下是不合法的，具体分析如下：
从教育机构职责与义务角度：
- 教育机构，包括学校，有责任和义务为学生提供教育服务，保障学生接受教育的权利。这是教育机构的基本职责，也是其存在的核心目的。
- 当老师因孩子犯错误而采取一个月不让上学的措施时，这实际上剥夺了孩子接受教育的权利，违反了教育机构的基本职责和义务。
从法律法规角度：
- 根据《中华人民共和国教育法》的相关规定，受教育者在入学、升学、就业等方面依法享有平等权利。学校和有关行政部门应当按照国家有关规定，保障女子在入学、升学、就业、授予学位、派出留学等方面享有同男子平等的权利。虽然该条款未直接提及因犯错误而被停学的情况，但平等接受教育的原则是普遍适用的。
- 此外，虽然具体的校规可能允许学校在特定情况下对学生进行纪律处分，但这种处分应当是合理、适度的，并且不能违反法律法规的强制性规定。一个月不让上学显然超出了合理、适度的范围。
从实际操作与后果角度：
- 一个月不让上学不仅会影响孩子的学习进度和学业成绩，还可能对孩子的心理造成负面影响，如产生自卑、焦虑等情绪。
- 如果这种行为被认定为违法或不当，教育机构可能需要承担相应的法律责任，包括赔偿损失、恢复名誉等。
建议：
- 如果家长遇到这种情况，首先应当与学校或老师进行沟通，了解具体原因和依据，并尝试通过协商解决问题。
- 如果沟通无果，家长可以向当地教育行政部门投诉或寻求法律援助，以维护孩子的合法权益。
- 在处理此类问题时，家长应当保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或影响问题的解决。
可能法律后果：
- 如果教育机构或老师的停学行为被认定为违法或不当，他们可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿孩子因停学而遭受的学业损失、心理损害等。
- 在极端情况下，如果教育机构或老师的停学行为构成对学生受教育权的严重侵犯，还可能面临行政处罚或刑事责任（尽管这种情况较为罕见）。
总之，老师一个月不让孩子上学这一行为在大多数情况下是不合法的。家长应当积极维护孩子的合法权益，通过合法途径解决问题。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。