针对您提出的“离婚纠纷中，双方都在对方的户籍所在地法院起诉如何处理”的问题，这确实是一个涉及法律管辖权的复杂情况。以下是我根据相关法律规定，为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，在起诉离婚时，确定正确的管辖法院是至关重要的。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的规定，对公民提起的民事诉讼，通常由被告住所地人民法院管辖，这里的“住所地”指的是公民的户籍所在地。然而，也存在一些特殊情况，这些特殊情况可能会影响到管辖法院的确定。
针对您的情况，如果双方都在对方的户籍所在地法院起诉，这实际上涉及到了管辖权的冲突问题。在法律上，我们通常遵循“原告就被告”的原则，即原告应当向被告住所地或经常居住地的人民法院提起诉讼。但在您描述的场景中，双方似乎都试图在对方的户籍所在地提起诉讼，这显然是不符合常规管辖原则的。
为了解决这个问题，我们需要考虑以下几点：
确定被告的经常居住地：如果被告的经常居住地与其户籍所在地不一致，且被告离开户籍所在地已连续居住一年以上（住院就医除外），那么根据法律规定，应由被告的经常居住地人民法院管辖。因此，在这种情况下，您应当向被告的经常居住地法院提起诉讼，而不是其户籍所在地法院。
考虑特殊情况下的管辖规定：如果双方都离开了住所地，并且都超过了一年，那么应由被告的经常居住地人民法院管辖。若没有明确的经常居住地，则由原告起诉时被告的实际居住地人民法院管辖。此外，如果被告下落不明、被宣告失踪、被采取强制性教育措施或被监禁等特殊情况，也有相应的管辖规定。
协商或寻求法律帮助：在双方都在对方户籍所在地起诉的情况下，最好的解决方式是双方进行协商，确定一个合适的管辖法院。如果协商不成，您可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决管辖权冲突问题。
遵循法律程序：无论最终确定哪个法院为管辖法院，您都需要遵循法律程序，提交相关证据和材料，并按照法院的要求参与诉讼活动。
综上所述，针对您提出的问题，我建议您首先确定被告的经常居住地或考虑其他特殊情况下的管辖规定，然后与对方进行协商或寻求法律帮助，以确定一个合适的管辖法院。在诉讼过程中，请务必遵循法律程序，以维护您的合法权益。希望这些解答能对您有所帮助。