结论前置：劳动争议仲裁裁决一般不存在“再审”的说法，但当事人可以通过其他法律救济途径来维护自身权益。
一、劳动仲裁的“一裁终局”制度
劳动仲裁在我国实行“一裁终局”的制度，即仲裁裁决书作出后，当事人若对裁决不服，通常不能向上级仲裁委员会申请再审。这一制度设计旨在快速解决劳动争议，减少当事人的诉累。因此，从制度层面讲，劳动仲裁裁决并不适用“再审”程序。
二、针对终局裁决的救济途径
申请撤销仲裁裁决：
- 适用范围：对于《劳动争议调解仲裁法》规定的终局裁决情形，如追索劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或赔偿金等，且争议金额不超过当地月最低工资标准十二个月金额的案件，以及因执行国家劳动标准在工作时间、休息休假、社会保险等方面发生的争议，用人单位若有证据证明仲裁裁决存在适用法律错误、无管辖权、违反法定程序、证据伪造、隐瞒关键证据或仲裁员有不当行为等情形，可以在收到裁决书之日起三十日内向中级人民法院申请撤销裁决。
- 法律后果：若法院裁定撤销仲裁裁决，当事人可以在收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
提起诉讼：
- 对于劳动者而言，如果对生效的终局裁决不服，可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内，向劳动争议仲裁委员会所在地的基层人民法院提起诉讼。
三、针对非终局裁决的救济途径
提起诉讼：
- 当事人对非终局仲裁裁决不服的，可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。此时，诉讼程序将按照民事诉讼法的相关规定进行。
申请不予执行仲裁裁决：
- 若期满未起诉，裁决书生效。一方当事人逾期不履行，另一方可依据民事诉讼法规定申请执行。被申请人在执行过程中若有证据证明仲裁裁决存在特定问题，如无仲裁条款、超出仲裁范围、程序违法、证据伪造、隐瞒关键证据或仲裁员有不当行为等，可以申请不予执行。
- 法律后果：裁决被裁定不予执行的，当事人可以根据双方达成的书面仲裁协议重新申请仲裁，或直接向人民法院起诉。
四、特殊情形的再审问题
虽然劳动仲裁裁决本身不能申请再审，但如果案件进入法院审判程序后，所得的生效判决是可以依据民事诉讼法规定的再审程序申请再审的。但这需要符合相应的法定情形，如存在新证据足以推翻原判决、原判决认定事实的主要证据是伪造等。不过，这种情况并不常见，且再审程序复杂、耗时较长，因此当事人应优先考虑通过其他途径解决争议。
五、建议与总结
- 及时咨询：在面对劳动争议仲裁裁决时，当事人应及时咨询专业律师，了解自身权益和可能的救济途径。
- 准备证据：无论是申请撤销仲裁裁决还是提起诉讼，当事人都需要准备充分的证据来支持自己的主张。
- 遵守程序：当事人应严格遵守相关法律规定和程序要求，确保自己的诉求能够得到及时、有效的处理。
总之，虽然劳动争议仲裁裁决一般不能直接申请再审，但当事人可以通过提起诉讼、申请撤销仲裁裁决或申请不予执行仲裁裁决等法律救济途径来维护自身权益。在处理劳动争议时，当事人应充分了解相关法律规定和程序要求，以便在必要时采取适当的救济措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。